NYOJ-487月老的烦恼（1）类似于素数筛法一样的打表及一种筛法核心代码。。

月老的烦恼（1）

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难度： 3

描述

月老最近遇到了一个很棘手的问题，就是“剩男”“剩女”急速增长，而自己这边又人手不足导致天天都得加班。现在需要你来帮助月老解决这个问题，牵红绳的规则很简单：每个男生都一个编号n（1<=n<=500000）,编号n的因数之和就是要牵线的女生的编号。

如20的因子是：1,2,4,5,10；

 

输入

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

输出

对于每组测试数据,请输出一个代表输入编号N男生的另一半的编号.

样例输入

3
2
10
12

样例输出

1
8
16

  先看数据范围，两层for循环肯定超时，我们首先想到的是打表，可是题目要求的是因子和，怎么筛选出因子呢，，

下面先来看看素数筛法：

          一种筛法核心代码：

    for(i=2; i<=1000000; i++)

    {

        if(a[i])

            for(j=2*i; j<=1000000; j+=i)

                a[j]=0;//以前还以为会超时，后来发现原来实际上省了好多步骤。。

    }//这个时间复杂度可能要比线性筛法更高，但线性筛法还没有掌握。。。

类似于素数打表，我们发现既然求因子和，那么何不将因子累加呢，从因子的角度出发；

   类似于筛法一样的打表：

    for(i=2; i<=250000; i++)

            for(j=2*i; j<=500000; j+=i)

                a[j]+=i;//是不是很神奇，，这也不会超时。

  

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=500000+10;
int a[N];
int main()
{
    int t,n,i,j;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=2; i<=250000; i++)
            for(j=2*i; j<=500000; j+=i)
                a[j]+=i;//打表；
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
       printf("%d\n",n==1?0:a[n]+1);
    }
    return 0;
}//比较简洁易懂；