畅通工程 HDU杭电1863【克鲁斯卡尔Kruskal || Prim】

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N 
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
?
   
   
   
   

 

//Kruscal

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
	int u,v,w;
};

node arr[10000];
int per[110];
int n;
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.w<b.w;
}
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		per[i]=i;
	}
}
int find(int x)
{
	if(x==per[x]) return x;
	return per[x]=find(per[x]);
}
bool join(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	{
		per[fx]=fy;
		return 1;
	} 
	return 0;
}
int main()
{
	int m,i;
	while(~scanf("%d",&m),m)
	{
		scanf("%d",&n);
		init();
		for(i=0;i<m;++i)
		{
			scanf("%d%d%d",&arr[i].u,&arr[i].v,&arr[i].w);
		}
		sort(arr,arr+m,cmp);
		int sum=0;
		for(i=0;i<m;++i)
		{
			if(join(arr[i].u,arr[i].v))
			{
				sum+=arr[i].w;
			}
		}
		int cnt=0,flag=0;
		for(i=1;i<=n;++i)
		{
			if(per[i]==i) cnt++;
			if(cnt>1)
			{
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if(!flag)printf("%d\n",sum);
		else printf("?\n");
	}
	return 0;
}

//Prim

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 110
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m;//n为村庄个数，m为路 
int i,j;
int map[N][N];
bool vis[N];//标记是否已经放入最小生成树的那个集合里了 
int low[N];//记录不在已经加入最小生成树的这个集合里的元素到这个 集合的最小距离 
int u,v,w;
void input()
{
	memset(map,INF,sizeof(map));
	for(i=1;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		map[u][v]=map[v][u]=w;
	}		
}
void prim()
{
	int sum=0; 
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	int pos=1;//从1开始 
	for(i=1;i<=n;++i)//第一次给low赋值 
	{
		low[i]=map[1][i]; 
	}
	vis[1]=1;
	//已经找到一个点1，再找n-1个
	for(i=1;i<n;++i)
	{
		int min=INF;
		for(j=1;j<=n;++j)
		{
			if(!vis[j]&&min>low[j])//找下一个点到这个集合的最小值 
			{
				min=low[j];//记下这个最小值 
				pos=j;//记下这个点 
			}
		}
		if(min==INF)
		{
			printf("?\n");
			return ;
		}
		sum+=min;
		vis[pos]=1;//把刚刚找到的这个点加入集合
		for(j=1;j<=n;++j) //更新low数组 
		{
			if(!vis[j]&&low[j]>map[pos][j])
			{
				low[j]=map[pos][j];
			}
		}
	}
	printf("%d\n",sum); 
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&m,&n),m)
	{		
		input();
		prim();
	}
	return 0;
}