ZOJ 1010 Area

这题考了个求多边形面积，考了个线段相交。

多边形面积嘛，众所周知，求每条边跟原点形成的三角形有向面积相加就行了。

有向面积求和这个事吧，不仅适用于规则的多边形，还适用于扇形神马的。表面上看起来是废话，不动手去实践一下还真不敢确信。

比如今年金华网络赛那道求多边形与圆的面积交的题，就是临场发挥蒙出来的。

 

吐槽一下，线段相交真的真的真的很恶心，函数一大堆，代码还那么长。。女人的裹脚布一样。。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define eps 1e-6
struct p{
    double x,y;
}pt[1010];
int n;
double det(double x1,double y1,double x2,double y2){
    return x1*y2-x2*y1;
}
double cross(p a,p b,p c){
    return det(b.x-a.x,b.y-a.y,c.x-a.x,c.y-a.y);
}
int dblcmp(double d){
    if(fabs(d)<eps)
        return 0;
    return d>0?1:-1;
}
int xycmp(double xy,double mini,double maxi){
    return dblcmp(xy-mini)*dblcmp(xy-maxi);
}
int btncmp(p a,p b,p c){
    if(fabs(b.x-c.x)>fabs(b.y-c.y))
        return xycmp(a.x,fmin(b.x,c.x),fmax(b.x,c.x));
    else
        return xycmp(a.y,fmin(b.y,c.y),fmax(b.y,c.y));
}
int segcross(p a,p b,p c,p d){
    int d1,d2,d3,d4;
    d1=dblcmp(cross(a,b,c));
    d2=dblcmp(cross(a,b,d));
    d3=dblcmp(cross(c,d,a));
    d4=dblcmp(cross(c,d,b));
    if((d1^d2)==-2&&(d3^d4)==-2)
        return 1;
    else
        return  d1==0&&btncmp(c,a,b)<=0
            ||d2==0&&btncmp(d,a,b)<=0
            ||d3==0&&btncmp(a,c,d)<=0
            ||d4==0&&btncmp(b,c,d)<=0;
}
int judcross(){
    int i,j;
    for(i=0;i<n-2;i++)
        for(j=i+2;j<n;j++)
            if(segcross(pt[i],pt[i+1],pt[j],pt[j+1])){
                if(i==0&&j==n-1)
                ;
                else
                return 1;
            }
    return 0;
}
int main(){
    int i,j,cs=1;
    double sum;
    p p0;
    p0.x=p0.y=0;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        if(cs>1)
            printf("\n");
        printf("Figure %d: ",cs++);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf%lf",&pt[i].x,&pt[i].y);
        pt[n].x=pt[0].x;
        pt[n].y=pt[0].y;
        if(n<3||judcross()){
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        sum=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            sum+=cross(p0,pt[i],pt[i+1]);
        sum=fabs(sum)*0.5;
        printf("%.2lf\n",sum);
    }
    return 0;
}