ZOJ 1377 Grandpa's Estate

这题十分特别以及极其的坑人啊，颇有一种高数的感觉——已知一个鸡蛋的重量是10g，求算地球的质量。

说的是什么呢。。话说很久很久以前有一个凸包，后来凸包上丢了一些点，问你现存的点组成的凸包还是以前的那个凸包吗。。~

这是在考什么呢？好像跟凸包有关系，但明显感觉没关系啊。

使劲YY了几下，凸包在什么情况下是不变的呢？大约是去掉的点原来就在凸包上，去掉了以后不影响凸包的边。

但是这题给的是去掉点后的凸包，也用不上啊。

又使劲YY了几下，突然茅厕顿开：如果现在凸包上每条边就有3个点，那么说明以前凸包上每条边至少有3个点，那么以前的凸包即使去掉了某些点，凸包也不会变。

想来感觉有点疑问啊，如果掉下去的点是凸包的顶点呢，那么顶点掉下去之后凸包就改变了。

但是这道题厉害就厉害在现在凸包上的点就是原来凸包点的子集，也就是说如果当初顶点掉了，新形成的边肯定是一条新的边，新的边上肯定不会有3个点的。

所以说捏，如果凸包上每条边都有3个以上的点的话，这个凸包肯定和原凸包一样，也就是说没有形成新的边。

啊呀呀，求个凸包，然后对于每一条边枚举所有的点，看在边上的点有多少个，任意一条边少于3个点的话就NO,要是每条边上都有3个以上的点的话，就YES。

饶了这么大一个圈子，弄半天就这么点事。罢了罢了、

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1e-8
#define X 1010
inline bool dd(double x,double y){return fabs(x-y)<eps;}
inline bool dy(double x,double y){return x>y+eps;}
inline bool xy(double x,double y){return x<y-eps;}
inline bool dyd(double x,double y){return x>y-eps;}
inline bool xyd(double x,double y){return x<y+eps;}
struct point{
	double x,y,z;
}c[X];
inline double cp(point a,point b,point c){
	return (c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(c.y-a.y)*(b.x-a.x);
}
inline double disp2p(point a,point b){
	return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
inline bool cmp(point a,point b){
	double len=cp(c[0],a,b);
	if(dd(len,0.0))
	    return xy(disp2p(c[0],a),disp2p(c[0],b));
	return xy(len,0.0);
}
int stk[X],top,n;
void graham(){
	int tmp=0,i;
	for(i=1;i<n;i++)
		if(xy(c[i].x,c[tmp].x)||dd(c[i].x,c[tmp].x)&&xy(c[i].y,c[tmp].y))
		    tmp=i;
		swap(c[0],c[tmp]);
		sort(c+1,c+n,cmp);
		stk[0]=0;stk[1]=1;
		top=1;
		for(i=2;i<n;i++){
			while(xyd(cp(c[stk[top]],c[stk[top-1]],c[i]),0.0)&&top>=1)
			    top--;
			stk[++top]=i;
		}
	}
void check(){
	int i,j,cnt;
	for(i=0;i<top;i++){
		cnt=0;
		for(j=0;j<n;j++)
		    if(dd(cp(c[stk[i]],c[stk[i+1]],c[j]),0.0))
		        cnt++;
		if(cnt<3){
			printf("NO\n");
			return ;
		}
	}
	printf("YES\n");
}
int main(){
	int i,j,t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
		    scanf("%lf%lf",&c[i].x,&c[i].y);
		if(n<6){
		    printf("NO\n");
		    continue;
		}
		graham();
		check();
	}
	return 0;
}