LC振荡电路分析方法

LC振荡电路分析方法

何尧荣

LC电磁振荡过程涉及的物理量较多,且各个物理量变化也比较复杂。实际分析过程中,如果注意到电场量(电场能、电荷量、电压、电场强度)和磁场量(磁场能、电流强度、磁感应强度)的异步变化,电场量、磁场量各自的同步变化,充分利用包含电场能、磁场能在内的能量守恒,由能量变化辐射其他物理变化,就可快速地弄清各物理量的变化情况,判断电路所处的状态。

例1. 如图1所示,为LC振荡电路中电容器两极板间的电压随时间变化的图象,可以判断( )

A. 在t1时刻线圈中磁场最弱

B. 在t2时刻极板上电荷最多

C. 从t2到t3电容器在充电

D. 从t1到t2磁场能向电场能转化

图1

解析:在t1时刻电容器两极板间电压最大,根据同步变化规律,此时电场能最大,极板上电荷量最多,板间电场强度最大。根据异步变化规律知,此时,电路中的磁场能为零,电流为零,其产生的磁场磁感应强度为零,故A正确;

在t2时刻U=0,据同步变化规律可知电容器极板上电荷最少,故B错误;

从t2到t3,U增大,据同步变化规律,极板上带电荷量q增大,即电容器在充电,故C正确;

从t1到t2,U减小,由异步变化规律知电流i必定增大,即磁场能增大,所以电场能在向磁场能转化,故D错。

参考答案:AC

例2. 如图2所示,LC回路中电流正在减弱,试问振荡处在什么状态?

图2

解析:由能量守恒和同步、异步变化规律可知此时磁场能正在向电场能转化,电容器正在充电,根据电流方向可以断定电容器下极板带正电且电荷量正在增加。

例3. 如图3(甲)所示电路中,L是电阻不计的电感器,C是电容器。闭合开关S,待电路达到稳定状态后,再打开开关S,LC回路将产生电磁振荡。如果规定电感器L中的电流方向从a到b为正,打开开关的时刻为t=0,图3(乙)中的四个图中能正确反映电感中电流随时间t变化规律的是( )

图3(甲)

解析:解决本题的关键是明确LC回路的初始状态,当S断开前,电容C被电感短路,电感L中电流最大,电容器C两端电压为零,S断开后电感L与电容C组成LC回路,此时相当于放电结束瞬间,之后将转入充电状态,因而电流方向仍维持由a到b,但将逐渐减小,故正确答案应为B。

图3(乙)

总之,振荡电流是随时间正弦变化的高频电流。运用能量守恒、“同步变化”和“异步变化”规律分析LC振荡电路是很有效的,希望这个规律有助于同学们理解LC电路。

 

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