java背包问题(贪心法)

完全背包问题

一个旅行者有一个最多能用m公斤的背包，现在有n种物品，每件的重量分别是W1，W2，...,Wn,
每件的价值分别为C1,C2,...,Cn.若的每种物品的件数足够多.
求旅行者能获得的最大总价值。

贪心法:贪心法又叫贪婪算法，是指，对问题求解时，总是找出当前局部最优解。也就是说，不从整体最优考虑，

它所找出的某种意义上的局部的最优解。贪心算法并不是对所有问题一定能找出整体的最优解。但对范围相当广泛

的许多问题他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。

输入示例:

17

3 4 7 8 9

4 5 10 11 13

其得出的结果为23，但最优解为24.

基本思想:

选一个度量标准，根据这个标准进行排序，以这个标准进行输出，每输出一个，判断是否符合约束条件。

背包问题:

1.选择标准:v(价值)/w(物品重量)

2.然后根据这个标准进行排序得到一个最有解集

3.根据最优解集，得到最大的价值

代码:

package Recursion;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * 背包贪心法
 * 
 * @author ***
 * 
 */
public class Greedy {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		System.out.println("Please enter the number of objects(请输入物品的数量：):");
		int n = in.nextInt();
		int[] w = new int[n]; // 物品重量数组
		int[] v = new int[n]; // 物品价钱数组
		System.out
				.println("Now, please enter the weight of these objects(现在请输入这些物品的重量：)");
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			w[i] = in.nextInt();
		}
		System.out
				.println("Now, please enter the value of these objects(现在请输入这些物品的价值：)");
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			v[i] = in.nextInt();
		}
		System.out
				.println("Now, please enter the capacity of the pack(现在请输入背包的容量：)");
		int c = in.nextInt();
		/**
		 * 按单位重量价值r[i] = v[i] / w[i]降序排列
		 * 
		 * ps:排序用到了选择排序，详情请查看选择排序
		 */
		double startTime = System.currentTimeMillis();
		double[] r = new double[n];
		int[] index = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			r[i] = (double) v[i] / (double) w[i];
			index[i] = i;
		}
		double temp = 0;
		for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
			for (int j = i + 1; j < n; j++) {
				if (r[i] < r[j]) {
					temp = r[i];
					r[i] = r[j];
					r[j] = temp;
					int x = index[i];
					index[i] = index[j];
					index[j] = x;
				}
			}
		}
		/**
		 * 排序后的重量和价值分别存到w1[]和v1[]中
		 */
		int[] w1 = new int[n];
		int[] v1 = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			w1[i] = w[index[i]];
			v1[i] = v[index[i]];
		}
		/**
		 * 初始化解向量x[n]
		 */
		int[] x = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			x[i] = 0;
		}
		/**
		 * 求解并打印解向量
		 */
		for (int i = 0; i < n; i++) {// 9 7 8  3 4
			if (w1[i] < c) {
				x[i] = 1;
				c = c - w1[i];
			}
		}
		System.out
				.println("The solution vector is(解向量是：)" + Arrays.toString(x));
		/**
		 * 根据解向量求出背包中存放物品的最大价值并打印
		 */
		int maxValue = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (x[i] == 1)
				maxValue += v1[i];
		}
		double endTime = System.currentTimeMillis();
		System.out
				.println("Now, the largest values of objects in the pack is(背包中物品的最大价值为：)"
						+ maxValue);
		System.out.println("Basic Statements take(基本语句用时)"
				+ (endTime - startTime) + " milliseconds!");
	}
}