POJ 1485

题意：n个加工厂，m个原料厂，原料厂地址与加工厂一致，m<=n，求最佳分配，使得每个加工厂到达与它最近的那个原料厂，且使得总距离最小。

题解：dp[i][j]为前i个厂，j个原料厂最佳分配的总代价。另外，对于加工厂区间[a,b]用原料厂去覆盖的方法应该是建立在最中间那个点上，这样左右工厂数相等，到达它的距离之和最小。

dp[i][j]=min(dp[k][j-1]+ds[k+1][i])，厂址位置就在(k+1+i)/2位置，可以用pre[i][j]记录该原料厂相关的区间的左端点，最后再算一下就行了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=202,K=202,inf=0x3f3f3f3f;
int d[N],dp[N][K],pre[N][K],ds[N][N];
struct data
{
    int depot,from,to;
    data(){}
    data(int _d,int _f,int _t){depot=_d;from=_f;to=_t;}
    bool operator<(const data &ne)const
    {
        return depot<ne.depot;
    }
}po[N];
int cal(int i,int j)
{
    int ans=0,t=d[(i+j)>>1];
    while(i<=j)
        ans+=abs(t-d[i++]);
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m,ca=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",d+i);
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        memset(ds,0,sizeof(ds));
        d[n+1]=inf;d[0]=-inf;
        for(int i=1;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                ds[i][j]=cal(i,j);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp[i][1]=ds[1][i];
        for(int i=2; i<=n; i++)
            for(int j=2; j<=m; j++)
                for(int k=1,tp;k<i;k++)
                    if(dp[i][j]>(tp=dp[k][j-1]+ds[k+1][i]))
                        dp[i][j]=tp,pre[i][j]=k;
        printf("Chain %d\n",++ca);
        int nu=0;
        for(int i=n,j=m,k;j!=0;)
        {
            k=pre[i][j];
            if(k==-1)
                k=0;
            po[nu++]=data((k+i+1)/2,k+1,i);
            i=k;
            j--;
        }
        sort(po,po+nu);
        for(int i=0; i<nu; i++)
        {
            printf("Depot %d at restaurant %d serves restaurant",i+1,po[i].depot);
            if(po[i].from==po[i].to) printf(" %d\n",po[i].from);
            else printf("s %d to %d\n",po[i].from,po[i].to);
        }
        printf("Total distance sum = %d\n\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}