【ID搜索】uva529Addition Chains

题目描述：对于一个数列{a}，任意一个数都比前面的数大，且是前面任意两个数（可以是同一个数）之和。a0=1。求得到n的最短数列（最优解不为一）。
样例：
输入
5
7
12
15
77
0
输出
1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77

这道题若不知道数列长度乱搜索的话，得到的第一个数列不一定是最优解。所以需要枚举数列长度，再进行深搜。这就是迭代加深搜索。
可以肯定最短为log2(n)，最长为n。

在搜索第i个数时，2*ai>=ai>ai-1
为了保证ai大于ai-1，可以直接令ai=ai-1+ai-k

唉，身为蒟蒻的我木有想到这一点就无限TLE……

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int n ,ans[10005]={1,2} ,dep ,p[25] ;

bool dfs(int a)
{
    if(a>dep)
    {
        if(ans[dep]==n)
            return 1;
        return 0;
    }
    for(int i=a-1;i>=0;--i)
    {
        if(ans[a-1]+ans[i]<=n)
        {
            if((ans[a-1]+ans[i])*p[dep-a]<n)
                return 0;
            ans[a]=ans[a-1]+ans[i];
            if(dfs(a+1))
                return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<=20;++i)
        p[i]=p[i-1]<<1;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        if(n==1)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        for(dep=log(n)/log(2);;++dep)
            if(dfs(2))
            {
                for(int i=0;i<dep;++i)
                    printf("%d ",ans[i]);
                printf("%d\n",ans[dep]);
                break;
            }
    }
    return 0;
}