[置顶] LTE-TDD随机接入过程（5）-怎么生成64个前导码序列

在LTE里，每个小区都有64个前导码，那么这些前导码序列Preamble Sequences是怎么生成的呢？本文就旨在说明生成前导码序列的过程。

前导码序列集合包括根序列和由该根序列生成的循环移位序列，计算过程分为两个大的步骤：

（1）生成一个ZC（Zadoff-Chu）根序列Xu(n)，作为一个基准序列

（2）将基准序列Xu(n)进行循环移位，生成63个不同的循环序列Xuv(n)

如果在（2）中根据基准序列得到的移位序列不足63个，则重新进入（1），生成下一个基准序列，以及新的基准序列相应的移位序列，直至满足64个前导码序列为止。

1.选择基准序列Xu(n)

基准序列Xu(n)，也就是物理根序列号为u的ZC序列，按照以下公式计算得到。

其中，

Nzc表示ZC序列的长度，前导码格式0-3时，Nzc固定等于839；前导码格式为4时，Nzc固定等于139。前导码的格式由PRACH configuration Index确定，具体参考博客《LTE-TDD随机接入过程（2）-前导码Preamble的格式与时频位置》。

u是物理根序列号（Physical root sequence number），由逻辑根序列号（Logical root sequence number）查协议表Table 5.7.2-4（前导码格式0-3时查该表）和Table 5.7.2-5（前导码格式4时查该表）得到。

逻辑根序列号（Logical root sequence number）由SIB2消息中的PRACH-Config信元的rootSequenceIndex字段配置，范围是0-837,见下面的截图。比如RRC配置的rootSequenceIndex=3，前导码格式=2，那么查表可以得到物理逻辑根序列号u=699。

2.计算循环移位序列Xuv(n)

循环移位序列Xuv(n)根据下面的公式计算得到。其中，循环移位参数Cv根据是否是约束集合，使用不同的公式计算。是否是约束集合由SIB2消息中的PRACH-Config信元的highSpeedFlag字段配置，值为FALSE表示使用Unrestricted，值为TRUE表示使用restricted，见上面的截图。

Ncs可以根据SIB2消息中的PRACH-Config信元的zeroCorrelationZoneConfig字段来获取。zeroCorrelationZoneConfig值范围是0-15，通过查表就可以获取实际的Ncs值。比如，prach-ConfigIndex=1（preamble format 0），highSpeedFlag=FALSE（Unrestricted set），zeroCorrelationZoneConfig=2，则Ncs=15。

d_start、n_RA_shift、n_RA_group、_n_RA_shift这四个参数与du值相关，du值取决于p值，而p是满足（p*u）modNzc=1的最小非负数。比如，u=1，Nzc=839，那么p=1，du=p=1，如果此时Ncs=0，则du>Ncs，d_start、n_RA_shift、n_RA_group、_n_RA_shift这四个参数可以依次根据上面的公式计算得到。

3.示例说明

前面说了怎么计算基准序列和移位序列，本节简单举一个例子说明怎么获取64个前导码序列。

SIB2中携带的参数值如下：

a) rootSequenceindex = 22 b) Highspeedflag = false c) zeroCorrelationZoneConfig = 5       d) prach-ConfigIndex = 1

（1）根据prach-ConfigIndex=1，可以知道前导码格式=0，Nzc=839。

（2）根据rootSequenceindex=22，可以查表得到u=1。

（3）根据Highspeedflag = false，可以知道计算Cv时选择Unrestricted set。

（4）根据zeroCorrelationZoneConfig = 5  ，可以知道Ncs=26。

（5）因为Ncs不等于0，因此Cv=v*Ncs=26*v，v的范围是：v=0，1，...，31。

（7）根据上述结果，可以依次得到的前导码如下（因博客编辑器原因，Xu的下标部分u就不另外单独特殊编辑，应该不影响理解）：

第1个前导码：v=0的移位序列Xu,0(n)=Xu((n+C0)mod839)=Xu((n)mod839)=Xu(n)=X1(n)，即基准序列。

第2个前导码：v=1的移位序列Xu,1(n)=Xu((n+C1)mod839)=Xu((n+26)mod839)=X1((n+26)mod839)。

第3个前导码：v=2的移位序列Xu,2(n)=Xu((n+C2)mod839)=Xu((n+26*2)mod839)=X1((n+26*2)mod839)。

....

第32个前导码：v=31的移位序列Xu,31(n)=Xu((n+C31)mod839)=Xu((n+26*31)mod839)=X1((n+26*31)mod839)。

计算到这里，以物理根序列号u=1的移位序列已经全部获取得到，但此时还没有完成全部64个前导码的生成，因此需要继续将u递增，获取新的基准序列。

u=1的下一个是u=838（查前文的Table 5.7.2.-4），因此利用u=838计算后续的32个前导码如下：

第33个前导码：v=0的移位序列Xu,0(n)=Xu((n+C0)mod839)=Xu((n)mod839)=Xu(n)=X838(n)，即新的基准序列。

第34个前导码：v=1的移位序列Xu,1(n)=Xu((n+C1)mod839)=Xu((n+26)mod839)=X838((n+26)mod839)。

第35个前导码：v=2的移位序列Xu,2(n)=Xu((n+C2)mod839)=Xu((n+26*2)mod839)=X838((n+26*2)mod839)。

....

第64个前导码：v=31的移位序列Xu,31(n)=Xu((n+C31)mod839)=Xu((n+26*31)mod839)=X838((n+26*31)mod839)。

至此，所有的64个长度为Nzc的前导码序列已经生成完毕，随机接入过程中只选择其中的一个长度为Nzc的序列发送到eNB。

4.空口映射示意图

用于PUSCH的RB，每个子载波占15K的带宽，因此6个RB（每个RB占12个子载波）总共占1.08M的带宽。特别的，用于PRACH信道的RB，每个子载波是1.25K，因此总共有864个子载波。当UE选择了一个确定的前导码后，将映射到频域中间的839个子载波中（前导码格式0-3），两边的25个子载波用于保护频带。如下图所示。

5.参考文献

（1）3GPP TS 36.211 V9.1.0 (2010-03) Physical Channels and Modulation

（2）3GPP TS 36.331 V9.18.0 (2014-06) Radio Resource Control (RRC)

（3）http://www.sharetechnote.com/