LeetCode - Multiply Strings

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

以下文字描述来自这里：

• 直接乘会溢出，所以每次都要两个single digit相乘，最大81，不会溢出。
• 比如385 * 97, 就是个位=5 * 7，十位=8 * 7 + 5 * 9 ，百位=3 * 7 + 8 * 9 …可以每一位用一个int表示，存在一个int[]里面。
• 这个数组最大长度是num1.len + num2.len，比如99 * 99，最大不会超过10000，所以4位就够了。
• 这种个位在后面的，不好做（10的0次方，可惜对应位的数组index不是0而是n-1），所以干脆先把string reverse了代码就清晰好多。
• 最后结果前面的0要清掉。

//              2   3   4
//            × 5   6   7
//------------------------
//              14  21  28
//          12  18  24
//    + 10  15  20
//------------------------
//      10  27  52  45  28
//------------------------
//  1   3   2   6   7   8
public String multiply(String num1, String num2) {
    String n1 = new StringBuilder(num1).reverse().toString();
    String n2 = new StringBuilder(num2).reverse().toString();
    int[] m = new int[n1.length()+n2.length()];
    
    for(int i=0; i<n1.length(); i++) {
        int a = n1.charAt(i)-'0';
        for(int j=0; j<n2.length(); j++) {
            m[i+j] += a*(n2.charAt(j)-'0');
        }
    }
    
    int carry = 0;
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    for(int i=0; i<m.length; i++) {
        int sum = m[i]+carry;
        carry = sum / 10;
        int digit = sum % 10;
        sb.append(digit);
    }
    
    for(int i=sb.length()-1; i>0; i--) {
        if(sb.charAt(i) == '0') {
            sb.deleteCharAt(i); 
        } else {
            break;
        }
    }
    return sb.reverse().toString();
}

 

另外一种写法，这种更好理解：

public String multiply(String num1, String num2) {
    int[] A = toDigits(num1);
    int[] B = toDigits(num2);
    int m = A.length, n = B.length;
    int[] C = new int[m+n];
    for(int i=0; i<m; i++) {
        for(int j=0; j<n; j++) {
            C[i+j] += A[i] * B[j];
        }
    }
    int carry = 0;
    int nonZeroIdx = 0; //最后一个非零元素的下标，也就是最高位的索引
    for(int i=0; i<C.length; i++) {
        int sum = C[i] + carry;
        carry = sum / 10;
        C[i] = sum % 10;
        if(C[i] != 0) {
            nonZeroIdx = i;
        }
    }
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    for(int i=nonZeroIdx; i>=0; i--) {
        sb.append(C[i]);
    }
    return sb.toString();
}

private int[] toDigits(String num) {
    int n = num.length();
    int[] digits = new int[n];
    for(int i=0; i<n; i++) {
        digits[i] = num.charAt(n-i-1) - '0';
    }
    return digits;
}