（1.2.4.1）数组的相关算法

1-递归实现数组求和

int getsum(int *a,int n)
{
 if(n==0)  return 0;
 else{
 getsum(a,n-1)+a[n-1];
 }
}

2-一个变量二维数组

#define MAXX=2
#define MAXY=3

void print(){
int array[MAXX][MAXY]={1,2,3,4,5,6};
for(int i=0;i<MAXX*MAXY;i++){ printf("d%/n",array[i/MAXX][i%MAXY]);//i/maxx实现外层大循环，i%maxy实现内存小循环 } }

3-递归判断数组递增

int isIncrese(int a[],int n){
if(n==1)
 return 1;
 else 
   return a[n]>a[n-1]&&isIncrease(a,n-1);
}

4-排序数组中查找指定元素重复出现次数

示例：{1，2，2，2，3}数组中2出现3次

• 解法1. 顺序查找，找到第一个指定元素位置，开始记录i，出现一次i++,到出现不一样元素时，输出i
• 解法2.二分查找，分别查找该元素出现的第一个位置，在查找出现的最后一个位置，相减求出重复次数

5-无序数组的交集

• 使用hashset，判断是否重复，或者hashmap
• 分别转化为有序数组，针对有序数组进行交集分析
• 位图法
• 野蛮分析法 每一个元素分别判断，n*m

6-有序数组的交集

• 两数组的长度基本一致
  
  • hashmap
  • 遍历一个建立hashset，遍历另一个判断是否冲突
  • 仿照有序链表的合并
• 两数组的长度悬殊很大
  
  • 遍历长度小的数组，将得到的元素在长数组中进行二分\分块查找

7-重复次数最多的元素

• 位图法
• hashmap

8-O（n）时间复杂度中，寻找数组中出现一半以上的数

• hashmap
• 编程之美，水王问题，，，每次取出两个不同的数，剩下元素中水王仍然超过一半。
  
  • 不断取出不同的的数，剩下的就是水王
  • count变量，是+1，否-1

9-求解存放连续数的数组的唯一重复元素，时间复杂度O(n)

• 允许辅助空间——位图法
• 无辅助空间——数组中存放1~n-1: 数组求和-[1,2,,,n-1]的和相减，即为所求元素

10-出现奇数次的元素

• 位图法
• 如果只有一个基数次元素：可使用异或法 k^k=0 k^0=k，，对数组内所有元素集体进行异或

11-数组中符合条件的数组对个数

一个整数数组，元素取值为1~n-1,元素不会重复，查找数对个数，满足a+b=n+1

• 蛮力法 n*m
• 数组排序+二分查找
  
  • a[s]+a[end]>n+1; 则end–
  • a[s]+a[end]=n+1 则s++.end–
  • a[s]+a[end]

12-数组验证有无重复元素

• 位图法
• 排序+两两比较
• hashset
• hashmap

13-使得数组，左边全为奇数，右边为偶数

快速排序的变形

14-数组去重

• 蛮力法 n*m
• 快速排序+再遍历去重
• 下标数组法

15-求第二大数

两个变量，max，secondMAX

16-求最大最小数

• 两次遍历 比较次数2N
• 一次遍历，每次取一个，1：2比较，比较次数2N
• 一次遍历，每次取两，2:2，比较次数1.5n
• 分治法

17-后M个数移动到前M

类似字符串的移位

18-寻找只出现一次的元素

异或法

19-判断一个整数X是否可以表示n（n>2）个连续正整数的和

X=m+(M+1)+(m+2)+，，，（m+n-1）;
X=(2m+n-1)*n/2;

m=（2*x/n-n+1）/2;
问题转化为M是否存在，也就是（2*x/n-n+1）/2是否是偶数