大话数据结构读书笔记系列（四）栈与队列



转载请注明来源：http://blog.csdn.net/u010194538/article/details/51009586

1. 栈与队列  

     2　栈的定义

   栈与队列：

     栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。（类似弹夹中的子弹）

     队列是只允许在一端进行插入操作、而在另一端进行删除操作的线性表。（类似等待客服电话排队）

    

   栈对线性表的插入和删除的位置进行了限制，并没有对元素进出的时间进行限制，也就是说，在不是所有元素都进栈的情况下，事先进去的元素也可以出栈，只要保证是栈顶元素出栈就可以。

   例如：如果我们现在是有3个整型数字元素1、2、3依次进栈，会有哪些出栈次序呢？

   有321；123；213；132；231；但不能是312.

    4　栈的顺序存储结构及实现

    

   栈普通情况、空栈和栈满

    

   进栈

    5　两栈共享空间

   为什么要共享空间？谁用谁的多好呀！但是呢，我们都知道使用过程中我们给每个栈分配足够的空间是不太现实的，使用栈的时候，我们也不能保证栈有足够的空间，另外，栈是一个动态的存储结构，各个栈的实际大小在使用的过程中都会发生变化的，有时候其中一个已经上溢了，而另外一个还没用怎么使用。这样必定会造成空间的利用率降低。怎么办？怎么办？共享空间可以解决一定的问题。

栈共享示意图
栈一	共享空间	栈二

(前提：针对相同的数据类型的栈)栈一是从栈底开始的，而栈二是从栈顶开始（其实都是栈底）栈一的位置为stack[0]，栈二为stack[MaxSize-1];通过观察，只有当栈一和栈二的栈顶指针相遇时，这两个栈才满了，溢出来了。这两个栈的栈顶指针相加正好为MaxSize-1；有这个规律，相信你在操作的过程中就不会遇见很大的问题了。

 6　栈的链式存储结构及实现

栈的链式存储结构，简称为链栈。

如果栈的使用过程中元素变化不可预料，有时很小，有时非常大，那么最好是用链栈，反之，如果它的变化在可控范围内，建议使用顺序栈会更好一些。

栈的应用——递归（斐波那契数列实现）

把一个直接调用自己或通过一系列的调用语句间接地调用自己的函数，称做递归函数。

 9　栈的应用——四则运算表达式求值

我们把平时所用的标准四则运算表达式，即“9+(3-1)×3+10÷2”叫做中缀表达式。中缀表达式“9+(3-1)×3+10÷2”转化为后缀表达式“9 3 1-3*+10 2/+”。

后缀表达式计算规则：从左到右遍历表达式的每个数字和符号，遇到是数字就进栈，遇到是符号，就将处于栈顶两个数字出栈，进行运算，运算结果进栈，一直到最终获得结果。

中缀表达式转化为后缀表达式规则：从左到右遍历中缀表达式的每个数字和符号，若是数字就输出，即成为后缀表达式的一部分；若是符号，则判断其与栈顶符号的优先级，是右括号或优先级不高于栈顶符号（乘除优先加减）则栈顶元素依次出栈并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式为止。

 10　队列的定义

队列（queue）是只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。

我们把队列的这种头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。

队列的链式存储结构，其实就是线性表的单链表，只不过它只能尾进头出而已，我们把它简称为链队列。

对于循环队列与链队列的比较：总的来说，在可以确定队列长度最大值的情况下，建议用循环队列，如果你无法预估队列的长度时，则用链队列。