【ID搜索】uva12558Egyptian Fractions(HARD version) 埃及分数

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=34882

题目描述：对一个分数（ n/m ）将它分解成若干个不相等的单分子分数（即分子为1）。求最少能分解成哪几个分数相加。若有多解，输出分母尽量的小的解。会有k个禁止使用的单分子分数。

这是一道经典的迭代加深搜索题。因为深度和广度都是无限的。
要注意在搜索第i个数时， ai>=ai−1 。为了保证之后可以分解成depth-i+1个数， ai<=m∗(depth−i+1)/n
那k个禁用的数可以用STL中的map，set保存。但由于 k<=5 ，就直接用数组保存，每次来遍历一次。

交的时候请注意long long用%lld输出…身为蒟蒻的我就是TLE了几次…….
蒟蒻加油 ↖(^ω^)↗

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define LL long long int
#define MAXN 10010
using namespace std;

LL n ,m ,del[10] ,dep ,ans[MAXN] ,temp[MAXN] ;
int k ;
bool flag ;

bool find(LL a)
{
    for(int i=0;i<k;++i)
        if(del[i]==a)
            return 1;
    return 0;
}

LL gcd(LL a,LL b)
{
   if(!b)return a;
    return gcd(b,a%b);
}

bool better()
{
    for(int i=dep;i>=0;--i)
        if(temp[i]!=ans[i])
            return temp[i]<ans[i];
    return 0;
}

void dfs(int d,LL a,LL b)// a/b
{
    if(d==dep)
    {
        if(b%a)return;
        temp[d]=b/a;
        if(find(b/a))return;
        if(!flag||better())
            memcpy(ans,temp,sizeof(LL)*(d+1));
        flag=1;
        return;
    }

    LL tmp ,a2 ,b2 ;
    //注意不要写成 end=b*(dep+1-d)/d ; i<end 会wa掉的= =
    for(LL i=max(b/a,temp[d-1])+1;;++i)
    {
        if(b*(dep+1-d)<=i*a) break;
        if(find(i))continue;
        a2=a*i-b ,b2=b*i ;
        tmp=gcd(a2,b2);
        temp[d]=i;
        dfs(d+1,a2/tmp,b2/tmp);
    }
}

int main()
{
    int T ;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;++cas)
    {
        scanf("%lld%lld%d",&n,&m,&k);
        for(int i=0;i<k;++i)
            scanf("%lld",&del[i]);
        for(dep=0;;++dep)
        {
            flag=0;
            dfs(0,n,m);
            if(flag)break;
        }
        printf("Case %d: %lld/%lld=",cas,n,m);
        for(int i=0;i<dep;++i)
            printf("1/%lld+",ans[i]);
        printf("1/%lld\n",ans[dep]);
    }
    return 0;
}