树和森林的遍历

树和森林的遍历

树的遍历

　　设树T如下图所示，结点R是根，根的子树从左到右依次为T1，T2，…，Tk。
             
1．树T的前序遍历定义： 
　　若树T非空，则：
　①访问根结点R；
　②依次前序遍历根R的各子树T1，T2，…，Tk。

2．树的后序遍历定义：
　　若树T非空，则：
　①依次后序遍历根T的各子树Tl，T2，…，Tk；
　②访问根结点R。
【例】对下面的(a)图中的树进行前序遍历和后序遍历，得到的前序序列和后序序列分别是ABCDE和BDCEA。 

     
　注意：
　　① 前序遍历一棵树恰好等价于前序遍历该树对应的二叉树
　　② 后序遍历树恰好等价于中序遍历该树对应的二叉树。

森林的两种遍历方法

1．前序遍历森林
若森林非空，则：
①访问森林中第一棵树的根结点；
②前序遍历第一棵树中根结点的各子树所构成的森林
③前序遍历除第一棵树外其它树构成的森林。

2．后序遍历森林
　　若森林非空，则:
①后序遍历森林中第一棵树的根结点的各子树所构成的森林；
②访问第一棵树的根结点；
③后序遍历除第一棵树外其它树构成的森林。
　注意：
　　① 前序遍历森林等同于前序遍历该森林对应的二叉树
　　② 后序遍历森林等同于中序遍历该森林对应的二叉树
【例】对下面(a)图中所示的森林进行前序遍历和后序遍历，则得到该森林的前序序列和后序序列分别为ABCDEFICJH和BDCAIFJGHE。而(b)图所示二叉树的前序序列和中序序列也分别为ABCDEFICJH和BDCAIFJGHE。 

 
　　③ 当用二叉链表作树和森林的存储结构时，树和森林的前序遍历和后遍历，可用二叉树的前序遍历和中序遍历算法来实现。