标题: 幻方填空

幻方是把一些数字填写在方阵中，使得行、列、两条对角线的数字之和都相等。


    欧洲最著名的幻方是德国数学家、画家迪勒创作的版画《忧郁》中给出的一个4阶幻方。


    他把1,2,3,...16 这16个数字填写在4 x 4的方格中。

    如图p1.jpg所示，即：

16 ?  ?  13
?  ?  11 ?
9  ?  ?  *
?  15 ?  1

    表中有些数字已经显露出来，还有些用?和*代替。

    请你计算出? 和 * 所代表的数字。并把 * 所代表的数字作为本题答案提交。

答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。

1.求幻和 

(1 2 …… 16)÷4＝34 

2.

⑴将1～16按自然顺序排成四行四列;

⑵因为每条对角线上四个数之和恰为幻和,保持不动. 

⑶将一四行交换、二三行交换，但是对角线上八个数不动。 

⑷将一四列交换、二三列交换，但是对角线上八个数不动。

（1） 

1  2  3  4 

5  6  7  8 

9  10 11 12 

13 14 15 16 

（2）

1 14  15  4 

9  6  7  12

5  10  11 8

13  2  3 16 

 

（3） 

1  15 14 4 

12  6  7 9 

8  10 11 5 

13  3 2 16 

解法2：（推理法）

    常用，虽然速度不是很快。其实就是在1~16这16个数找到四个数相加为34的数填在四阶幻方的正中间，然后按照一定的推理方法填入其它空格内。