欧拉计划网第十二题解决方案

 

题目12:第一个拥有超过500个约数的三角形数是多少?

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

下面我们列出前七个三角形数的约数:

1: 1
3: 1,3
6: 1,2,3,6
10: 1,2,5,10
15: 1,3,5,15
21: 1,3,7,21
28: 1,2,4,7,14,28

可以看出28是第一个拥有超过5个约数的三角形数。

那么第一个拥有超过500个约数的三角形数是多少?

问题解决方案:

public class num12 {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		long sum=0;
		for(long i=1;i>=1;i++){
			sum=count(i);
			if(sum>500){
				if(math(sum)>=500)
				  break;
			}
		}
		 System.out.println(sum);
	}
	/**
	 * 查看有多少个约数
	 * @param n
	 * @return
	 */
	private static long math(long n){
		int count=0;
		double j=Math.sqrt(n);
		for(int i=1;i<=j;i++){
			if(n%i==0&&n/i>0){
				count+=2;
			}else if(n/i<=0){
				break;
			}
		}
		if(count>=500)
		System.out.println("数值:"+n+"   约数:"+count);
		return count;
	}
	/**
	 * 计算前n位数之和
	 * @param n
	 * @return
	 */
	private static long count(long n){
		long sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			sum+=i;
		}
		return sum;
	}

	//答案:76576500
}

问题答案:76576500

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