【算法编程】括号表达式问题

有如下规定
1,()是个合法表达式。
2,如果S是合法表达式，则(S)也是个合法表达式。
3,如果A和B都是合法表达式，则AB也是合法表达式。
4,其他的表达式都不是合法表达式
给你一个包含“(”和“)”的表达式，中间可能有多个合法表达式（只对满足规定的最长表达式进行计数，如“(())”和“()()” 都只算一个，不是两个），那这些合法表达式有多少个呢？
★数据输入
输入为一个长度不超过1000的包含“(”和“)”的非空字符串。
★数据输出
输出合法表达式的个数。
输入示例

()(()(()(()

输出示例
4

 

代码：

1. #include<iostream.h>
2. #include<stack>
3. #include<string.h>
5. using namespace std;
7. int main()
9. {
10. char str[1001];
11. int i,n=0;
13. stack<int> sta;
15. scanf("%s",&str);
17. for(i=0;i<strlen(str);i++)
18. {
19. if(str[i]=='(') { sta.push(i);} //入栈。
20. else if(str[i]==')')
21. {
22. if(!sta.empty())
23. {
24. str[i] = 1;
25. str[sta.top()] = 1;
26. sta.pop();
27. }
28. }
29. }
30. for(i=0;i<strlen(str);i++)
31. if(str[i]==1&&str[i+1]!=1) n++;
32. printf("%d/n",n);
34. return 0;
36. }