hdu5288 vector用法+ ……（多校1.1）

题目大意：给定一个序列含有n个数，定义f（l，r） = l  ~r序列中没有因子的数的个数 ，求n个数的序列中所有的连续子序列的f和。对1000000007取模

思路：定义数组l , r .l[i] , r[i] 分别表示第i个元素左边最近因子的位置和右边最近的因子的位置。则第i个数贡献的f值为（i - l[i]) * (r[i] - i )。

在求l 和r的过程中，肯定不能每个因子都去遍历着找，必然会超时。首先，一个数a的因子必然在sqrt(a)内能找到，所以只需要枚举从sqrt（a)到1所有的因子，找到最近的一个l和r

即可。然后就是如何尽快的找到因子所在的位置，刚才说了，肯定不能去遍历，不然必然超时，如何用元素来确定他的下标？就想到了STL里面的vector，可以开10000个vector，

就定义为vector<int > v[10000]，然后输入a[i]时。只需要v[a[i]].push_back(i)即可，然后查找的时候遍历即可，其实和hash思想差不多。

另外强调一点，x是y的因子，则y/x也是y的因子，y/x比一定小于sqrt（y)!!

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <iomanip>


using namespace std;
#define MAXN 100005
#define MOD 1000000007
int a[MAXN] , l[MAXN] , r[MAXN];
int load[10005];
vector<int> v[10005];
vector<int>::iterator it;
int n;


void slove(int pos)
{
    int num = (int)sqrt(a[pos]);
    if(num * num != a[pos]) num ++;
    int maxl = 0;
    int minr = n + 1;
    for(int i = num  ; i > 0 ; i --)
    {
        if(a[pos] % i != 0) continue;   //若不是因子，直接下一个
        int res = a[pos] / i;       //是因子 ， 则要找到他的另一个因子，一起判断
        for(int j = 0; j < v[i].size() ; j ++ )
        {
            if(v[i][j] < pos) maxl = max (maxl , v[i][j]);
            if(v[i][j] > pos) minr = min (minr , v[i][j]);
        }
        for(int j = 0; j < v[res].size() ; j ++ )
        {
            if(v[res][j] < pos) maxl = max (maxl , v[res][j]);
            if(v[res][j] > pos) minr = min (minr , v[res][j]);
        }
    }
    l[pos] = maxl;
    r[pos] = minr;
    return ;
}


int main()
{
    while(scanf("%d" , &n) != EOF)
    {
        memset(l , 0 , sizeof(l));
        memset(r , 0 , sizeof(r));
        for(int i = 1 ; i <= 10000 ; i ++ ) v[i].clear();
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ )
        {
            scanf("%d" , &a[i]);
            v[a[i]].push_back(i);       //记录每个数字的位置
        }
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ )
        {
            slove(i);      //找到l，r
        }
        int sum = 0;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ )
        {
            sum = (sum + (i - l[i])*(r[i] - i) % MOD ) % MOD;
        }
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}