1) 递推 6!=>5!=>4!=>3!=>2!=>1!=>0!
2) 回归 720<=120<=24<=6 <=2 <=1 <=0
递归
工作栈实现递归的机制。
2、有关算法:
1) 顺序,链表结构下的出栈,入栈
2) 循環,队列的入队列,出队列。
3) 链队列的入队列,出队列。
4) 表达式计算:后缀表达式 35+6/4368/+*-
中缀表达式 (3+5)/6-4*(3+6/8)
由于中缀比较难处理,计算机内一般先将中缀转换为后缀。
运算:碰到操作数,不运算,碰到操符,运算其前两个操作数。
中缀=>后缀
5) 迷宫问题
6) 线性链表的递归算法 一个链表=一个结点+一个链表
int fuction(NODE *p) {
if(p==NULL) return 0;
else return(function(p->next));
}
树与二叉树
一、 知识点:
1. 树的定义: data_struct(D,R);
其中:D中有一个根,把D和出度去掉,可以分成M个部分.
D1,D2,D3,D4,D5…DM
R1,R2,R3,R4,R5…RM
而子树Ri形成树.
1) 递归定义 高度
2) 结点个数=1
O --0
O O --1
O O O O --2
此树的高度为2
2.二叉树定义:
结点个数>=0 .
3. 术语:左右孩子,双亲,子树,度,高度等概念.
4. 二叉树的性质
●层次为I的二叉树 I层结点 2I 个
●高度为H的二叉树结点 2H+1-1个
●H(点)=E(边)+1
●个数为N的完全二叉树高度为|_LOG2n_|
●完全二叉树结点编号:从上到下,从左到右.
i结点的双亲: |_i/2_| |_i-1/2_| 1
i结点的左孩子: 2i 2i+1 2 3
i结点的右孩子: 2i+1 2i+2 4 5 6 7
(根) 1为起点 0为起点
二叉树的存储结构:
1) 扩展成为完全二叉树,以一维数组存储。
A
B C
D E F
G H I
数组下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
元素 A B C D E F G H I
2) 双亲表示法
数组下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8
元素 A B C D E F G H I
双亲 -1 0 0 1 2 2 3 3 4
3) 双亲孩子表示法
数组下标 0 1 2 3 4 5 …
元素 A B C D E F …
双亲 -1 0 0 1 2 2 …
左子 1 3 4 …
右子 2 -1 5 …