HDU 2571 命运（简单DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2571

题面：

命运

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15333    Accepted Submission(s): 5370

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
 
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    52
   
   
   
   

 

解题：

    递推水题，按照给定规则递推即可，没有什么特别的难度，只需注意将初值设为-2000010即可。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map> 
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,head[1010],cnt,nxt[2020],dp[1010][2];
bool vis[1010];
struct edge
{
	int fm,to;
}store[2020];
int min(int a,int b)
{
	return a<b?a:b;
}
void add_edge(int x,int y)
{
	nxt[cnt]=head[x];
	head[x]=cnt;
	store[cnt].fm=x;
	store[cnt].to=y;
	cnt++;
	nxt[cnt]=head[y];
	head[y]=cnt;
	store[cnt].fm=y;
	store[cnt].to=x;
	cnt++;
}
void dfs(int x)
{
	int to;
	vis[x]=1;
  	dp[x][0]=0;
  	dp[x][1]=1010;
  	for(int i=head[x];~i;i=nxt[i])
  	{
	  	to=store[i].to;
	  	if(vis[to])continue;
        dfs(to);
        dp[x][0]+=dp[to][1]+1;//一盏灯照亮 
		if(dp[to][0]<dp[to][1])
			dp[x][1]+=dp[to][0]+1; //单盏灯亮的情况 
		else
		    dp[x][1]+=dp[to][1];  //相等的情况下，选择不加1     
    }
}
int main()
{
    int t,a,b,ans;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		cnt=ans=0;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(head,-1,sizeof(head));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			add_edge(a,b);
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(!vis[i])
			{
			  dfs(i);
	          ans+=min(dp[i][0],dp[i][1]);
			}
		}
		printf("%d %d %d\n",ans/1010,m-ans%1010,ans%1010);
	} 
	return 0;
}