bzoj3917 && apio2016练习赛T2 题解

CA那里有没有翻译的，本弱菜秉承着看不懂英文的原则翻译了一下（渣翻勿喷

解决我们的这个任务，需要先解决一个更复杂的问题：我们对序列的第i个元素我们声明一个元素Ai
Ai是第i位元素必须含有的数位

对于我们最初的任务，Ai={di} (译者注：di是读进来的那个)
让N=(X)y y是x%10(也就是N的最后一位)，X=N/10 (译者注：N=X*10+Y)
当我们确定y的一个可能的值过后，序列会变成这样：(X)y (X)y+1 .... (X)8 (X)9 (X+1)0 (X+1)1 ... (X+1)8 (X+1)9 (X+2)0 
我们移去最后一位，我们得到序列X ... X  X+1 ... X+1 ... X+2 ...
什么数字是X必须含有的呢?
(X)y含有A1 X必须含有A1/{y} (X)y+1含有A2 X必须含有A2/{y+1} 等等都是这样
合并这些需求，我们就可以得到一个新的序列B_1, B_2, … 
B_1 是 X 必须拥有的, B_2 是 X+1 必须拥有的 等等都是这样
我们对B序列做相同的事情
做了相同的事情会发生什么呢?
每次操作，序列长度为原来的最多[k/10]+1
递归到长度为1,2的时候就可以统计答案了
时间复杂度O(k*logk)

上面是英文翻译，mdzz歪果仁完全没有说到重点啊！！

现在对每个数维护一个域Ai
Ai是一个为一个二进制数，第j位为1表示N+i-1必须含有j这个数
让N=(X)y y是x%10(也就是N的最后一位)，X=N/10 (译者注：N=X*10+Y)
当我们确定y的一个可能的值过后，序列会变成这样：(X)y (X)y+1 .... (X)8 (X)9 (X+1)0 (X+1)1 ... (X+1)8 (X+1)9 (X+2)0 
现在考虑从低位向高位枚举每一位
枚举这一位从什么数字地方开始，然后暴力验证哪些A[i]已经满足要求了
把没有满足要求的存到一个数组里面递归求下一位
复杂度O(k)=10*O(k/10)+n

感谢bzoj id 为 zzzong的同学纠正错误：如果当前答案为000，并且是合法的，那么最终用1000更新答案

要改正这个错误，就把所有位是0的情况特判掉就好了

//Copyright(c)2016 liuchenrui
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
inline void splay(int &v){
    v=0;char c=0;int p=1;
    while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')p=-1;c=getchar();}
    while(c>='0' && c<='9'){v=(v<<3)+(v<<1)+c-'0';c=getchar();}
    v*=p;
}
LL solve(int *a,int n,int can9,bool all0){
    if(n==1){
        LL ret=0;int p=a[1];
        for(int i=1;i<=9;i++){
            if(p&(1<<i)){
                ret=ret*10+i;
                if(ret<10&&(p&1))ret*=10;
            }
        }
        if(!ret&&(p&1))ret=10;
        if(!ret&&all0)return 1;
        return ret;
    }
    int *tn=new int[n/10+20];LL ret=1000000000000000000LL;
    for(int i=0;i<=9;i++){
        if(i==9&&!can9)break;
        int t=0,now=i,num=0,flag=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            num|=(a[j]&(1023-(1<<now)));
            if(!now&&(a[j]&1))flag=1;
            now++;if(now>=10)now-=10;
            if(!now||j==n)tn[++t]=num,num=0;
        }
        LL x=solve(tn,t,n>2||i<9,all0&&(i==0))*10+i;
        if(!x&&flag)x=10;
        ret=min(ret,x);
    }
    return ret;
}
int a[100010];
int main(){
    freopen("sequence.in","r",stdin);  
    freopen("sequence.out","w",stdout); 
    int n;splay(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        splay(a[i]);a[i]=1<<a[i];
    }
    cout<<solve(a,n,1,1)<<endl;
}