122 - Trees on the level(动态分配空间解法)
Trees on the level
Background
Trees are fundamental in many branches of computer science. Current state-of-the art parallel computers such as Thinking Machines’ CM-5 are based on fat trees. Quad- and octal-trees are fundamental to many algorithms in computer graphics.
This problem involves building and traversing binary trees.
The Problem
Given a sequence of binary trees, you are to write a program that prints a level-order traversal of each tree. In this problem each node of a binary tree contains a positive integer and all binary trees have have fewer than 256 nodes.
In a level-order traversal of a tree, the data in all nodes at a given level are printed in left-to-right order and all nodes at level k are printed before all nodes at level k+1.
For example, a level order traversal of the tree
is: 5, 4, 8, 11, 13, 4, 7, 2, 1.
In this problem a binary tree is specified by a sequence of pairs (n,s) where n is the value at the node whose path from the root is given by the string s. A path is given be a sequence of L’s and R’s where L indicates a left branch and R indicates a right branch. In the tree diagrammed above, the node containing 13 is specified by (13,RL), and the node containing 2 is specified by (2,LLR). The root node is specified by (5,) where the empty string indicates the path from the root to itself. A binary tree is considered to be completely specified if every node on all root-to-node paths in the tree is given a value exactly once.
The Input
The input is a sequence of binary trees specified as described above. Each tree in a sequence consists of several pairs (n,s) as described above separated by whitespace. The last entry in each tree is (). No whitespace appears between left and right parentheses.
All nodes contain a positive integer. Every tree in the input will consist of at least one node and no more than 256 nodes. Input is terminated by end-of-file.
The Output
For each completely specified binary tree in the input file, the level order traversal of that tree should be printed. If a tree is not completely specified, i.e., some node in the tree is NOT given a value or a node is given a value more than once, then the string “not complete” should be printed.
Sample Input
(11,LL) (7,LLL) (8,R)
(5,) (4,L) (13,RL) (2,LLR) (1,RRR) (4,RR) ()
(3,L) (4,R) ()
Sample Output
5 4 8 11 13 4 7 2 1
not complete
输入一棵二叉树，你的任务是按从上到下、从左到右的顺序输出各个结点的值。每个结点都按照从根结点到它的移动序列给出（L表示左，R表示右）。在输入中，每个结点的左括号和右括号之间没有空格，相邻结点之间用一个空格隔开。每棵树的输入用一对空括号“()”结束（这对括号本身不代表一个结点），如图6-3所示。
注意，如果从根到某个叶结点的路径上有的结点没有在输入中给出，或者给出超过一次，应当输出-1。结点个数不超过256。
样例输入：
(11,LL) (7,LLL) (8,R) (5,) (4,L) (13,RL) (2,LLR) (1,RRR) (4,RR) ()
(3,L) (4,R) ()样例输出：
5 4 8 11 13 4 7 2 1
not complete
PS：使用到的资料C++/C中数字与字符串之间的转换
PS：这题开始提交使用自己的写法的时候一直提交不过去，显示
Time Limit Exceeded，但是使用DeBug平台的测试数据测试，并没有错误，就开始想是不是输入输出导致的超时，后面将输入输出全改成RuJia使用的C的输入输出，发现还是Time Limit Exceeded，这时，突然想到了会不会是读完文件但是又没有退出这个错误，后面发现确实是这个错误，就在自己的写法中加了一条if(cin.eof()) { return 0;}，这样也成功AC了。PS：这段代码使用动态分配空间的解法，使用了广度优先遍历(BFS)，使用new 分配内存，同时也没忘记delete释放空间。虽然讲在一般的算法竞赛中有没有释放空间，并没有什么很大影响，但是养成这个分配了就记得释放的好习惯，在开发的过程中就能避免很多不必要的麻烦。
PS：下一篇博客里：会使用另一种解法，模拟内存池的解法。
RuJia的写法
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxNum = 256 + 5;
// 二叉树节点类型
struct Node {
// 是否被赋值
bool isAssign;
// 值
int value;
// 左子节点
Node *left;
// 右子节点
Node *right;
// 构造方法
Node() : isAssign(false), left(NULL), right(NULL){ }
};
// 根节点
Node *root;
// 是否有错
bool failed;
// 创建一个新节点
Node * newNode() {
return new Node();
}
// 递归释放二叉树
void removeTree(Node *p) {
// 节点为空返回
if(p == NULL) {
return;
}
// 删除左子树
removeTree(p->left);
// 删除右子树
removeTree(p->right);
// 调用对象p的析构方法释放p节点占用的内存
delete p;
}
// val为插入节点的值
// seq为插入节点的序列
void insertNode(int val, char* seq) {
int n = strlen(seq);
Node *p = root;
// 循环读取插入结点序列
// 包含了根节点的情况
for(int i = 0; i < n; i++) {
// 往左子树走
if(seq[i] == 'L') {
// 左子节点不存在
if(p->left == NULL) {
// 创建一个新节点，并挂在p的左子节点域上
p->left = newNode();
}
// 指向该节点
p = p->left;
} else if(seq[i] == 'R') {
if(p->right == NULL) {
// 创建一个新节点，并挂在p的右子节点域上
p->right = newNode();
}
// 指向该节点
p = p->right;
}
}
// 已经赋值过了，则表示输入有误
if(p->isAssign) {
failed = true;
}
p->value = val;
// 标记已赋值
p->isAssign = true;
}
char s[maxNum];
// 读取输入
bool readInput() {
// 移除上一颗二叉树
removeTree(root);
// 初始化
failed = false;
root = newNode();
while(true) {
if(scanf("%s", s) != 1) {
return false;
}
// ()退出输入节点
if(!strcmp(s, "()")) {
break;
}
// 字符串转数字
int val;
sscanf(&s[1], "%d", &val);
// 插入节点
insertNode(val, strchr(s, ',') + 1);
}
return true;
}
// 广度优先遍历
// 返回值为是否某一节点未被赋值
bool bfs(vector<int> &ans) {
// 广度优先遍历所需要的队列
queue<Node *> q;
// 清除上一次的序列
ans.clear();
// 初始时只有一个根节点
q.push(root);
while(!q.empty()) {
Node *p = q.front();
q.pop();
// 表示有节点未被赋值
if(!p->isAssign) {
return false;
}
// 将序列加入结果容器
ans.push_back(p->value);
if(p->left != NULL) {
// 左子节点入栈
q.push(p->left);
}
if(p->right != NULL) {
// 右子节点入栈
q.push(p->right);
}
}
return true;
}
int main() {
// 层次遍历序列
vector<int> ans;
while(readInput()) {
// 通过广度优先遍历，也就是队列得到层次遍历序列
if(!bfs(ans)) {
failed = true;
}
if(failed) {
printf("not complete\n");
} else {
for(int i = 0; i < ans.size(); i++) {
if(i != 0) {
printf(" ");
}
printf("%d", ans[i]);
}
printf("\n");
}
}
return 0;
}我的写法
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
// 二叉树节点类型
struct Node {
// 是否被赋值
bool isAssign;
// 值
int value;
// 左子节点
Node *left;
// 右子节点
Node *right;
// 构造方法
Node() : isAssign(false), left(NULL), right(NULL){ }
};
// 根节点
Node *root;
// 是否有错
bool failed;
// 层次遍历序列
vector<int> ans;
// 创建一个新节点
Node * newNode() {
return new Node();
}
// 递归释放二叉树
void removeTree(Node *p) {
// 节点为空返回
if(p == NULL) {
return;
}
// 删除左子树
removeTree(p->left);
// 删除右子树
removeTree(p->right);
// 调用对象p的析构方法释放p节点占用的内存
delete p;
}
// val为插入节点的值
// seq为插入节点的序列
void insertNode(int val, string seq) {
Node *p = root;
// 循环读取插入结点序列
// 包含了根节点的情况
for(int i = 0; i < seq.length(); i++) {
// 往左子树走
if(seq[i] == 'L') {
// 左子节点不存在
if(p->left == NULL) {
// 创建一个新节点，并挂在p的左子节点域上
p->left = newNode();
}
// 指向该节点
p = p->left;
} else if(seq[i] == 'R') {
if(p->right == NULL) {
// 创建一个新节点，并挂在p的右子节点域上
p->right = newNode();
}
// 指向该节点
p = p->right;
}
}
// 已经赋值过了，则表示输入有误
if(p->isAssign) {
failed = true;
}
p->value = val;
// 标记已赋值
p->isAssign = true;
}
// 广度优先遍历
// 返回值为是否某一节点未被赋值
bool bfs(vector<int> &ans) {
// 广度优先遍历所需要的队列
queue<Node *> q;
// 清除上一次的序列
ans.clear();
// 初始时只有一个根节点
q.push(root);
while(!q.empty()) {
Node *p = q.front();
q.pop();
// 表示有节点未被赋值
if(!p->isAssign) {
return true;
}
// 将序列加入结果容器
ans.push_back(p->value);
if(p->left != NULL) {
// 左子节点入栈
q.push(p->left);
}
if(p->right != NULL) {
// 右子节点入栈
q.push(p->right);
}
}
return false;
}
int main() {
string s;
while(true) {
// 移除上一颗二叉树
removeTree(root);
// 初始化
failed = false;
root = newNode();
while(true) {
cin >> s;
// 文件尾退出
if(cin.eof()) {
return 0;
}
// ()退出输入节点
if(')' == s[1]) {
break;
}
int pos = s.find(",");
// 字符串转数字
istringstream iss;
iss.str(s.substr(1, pos - 1));
int val;
iss >> val;
// cout << val << endl;
// 插入节点
insertNode(val, s.substr(pos + 1, s.length() - pos - 2));
}
// 插入了重复节点
if(failed) {
cout << "not complete" << endl;
continue;
}
// 通过广度优先遍历，也就是队列得到层次遍历序列
failed = bfs(ans);
// 树中有节点未赋值
if(failed) {
cout << "not complete" << endl;
} else {
for(int i = 0; i < ans.size(); i++) {
if(i) {
cout << " ";
}
cout << ans[i];
}
cout << endl;
}
}
return 0;
}