679 - Dropping Balls

Dropping Balls

PS：因为该题排版较麻烦，这里给出OJ网址：UVa679 - Dropping Balls

有一棵二叉树，最大深度为D，且所有叶子的深度都相同。所有结点从上到下从左到右编号为1, 2, 3,…, 2D-1。在结点1处放一个小球，它会往下落。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小球落到一个开关上时，状态都会改变。当小球到达一个内结点时，如果该结点上的开关关闭，则往左走，否则往右走，直到走到叶子结点，如图6-2所示。

一些小球从结点1处依次开始下落，最后一个小球将会落到哪里呢？输入叶子深度D和小球个数I，输出第I个小球最后所在的叶子编号。假设I不超过整棵树的叶子个数。D≤20。输入最多包含1000组数据。

样例输入：

4 2
3 4
10 1
2 2
8 128
16 12345

样例输出：

12
7
512
3
255
36358

#include <cstdio>
// 该方法会超时
// #include <cstring>
// using namespace std;
//const int maxDepth = 20;
//// 树
//int tree[1 << maxDepth];
//
//int main() {
// // l组数据
// int l;
// // D层满二叉树，I个小球
// int D,I;
// scanf("%d", &l);
// while(l--) {
// scanf("%d%d", &D, &I);
// memset(tree, 0, sizeof(tree));
// // 最大结点编号
// int n = (1 << D) - 1;
// int k;
// for(int i = 0; i < I; i++) {
// // 结点当前位置
// k = 1;
// while(true) {
// // 置反
// tree[k] = !tree[k];
// // false->true,走左子树
// // true->false,走右子树
// if(tree[k]) {
// k = k * 2;
// } else {
// k = k * 2 + 1;
// }
//
// if(k > n) {
// break;
// }
// }
// }
// // 最后一次的叶子节点编号
// printf("%d\n", k / 2);
// }
// return 0;
//}

int main() {
    // l组数据
    int l;
    // D层满二叉树，I个小球
    int D,I;
    scanf("%d", &l);
    while(l--) {
        scanf("%d%d", &D, &I);
        int k = 1;
        // 模拟路径
        for(int i = 0; i < D - 1; i++) {
            // 如果I为奇数，则向左子树移动
            // I为偶数，则向右子树移动
            if(I % 2) {
                k *= 2;
                I = (I + 1) / 2;
            } else {
                k = k * 2 + 1;
                I /= 2;
            }
        }
        printf("%d\n", k);
    }
    return 0;
}