CodeVS-2597 团伙（并查集）
题目：CodeVS-2597
题目链接：http://codevs.cn/problem/2597/
题目：
2597 团伙
1920年的芝加哥，出现了一群强盗。如果两个强盗遇上了，那么他们要么是朋友，要么是敌人。而且有一点是肯定的，就是：
我朋友的朋友是我的朋友；
我敌人的敌人也是我的朋友。
两个强盗是同一团伙的条件是当且仅当他们是朋友。现在给你一些关于强盗们的信息，问你最多有多少个强盗团伙。
输入文件gangs.in的第一行是一个整数N(2<=N<=1000)，表示强盗的个数（从1编号到N）。 第二行M(1<=M<=5000)，表示关于强盗的信息条数。 以下M行，每行可能是F p q或是E p q（1<=p q<=N），F表示p和q是朋友，E表示p和q是敌人。输入数据保证不会产生信息的矛盾。
输出文件gangs.out只有一行，表示最大可能的团伙数。
6
4
E 1 4
F 3 5
F 4 6
E 1 2
3
2<=N<=1000
1<=M<=5000
1<=p q<=N
这道题是一道并查集的题目。题目的重点在于，如何处理敌人的敌人也是朋友这种情况？朋友的朋友是朋友这很明显因为他们在同一个等价类里面，可是敌人的敌人也是朋友就不那么容易判定了。
我最开始的思路是：先不管它，先把朋友的朋友合并，把敌人关系暂时存储起来，然后在统一遍历合并，幸好数据比较水竟然也AC了，不过这么暴力毕竟不是什么好方法，所以又百度了一下大神的题解，自己又再行参悟，终于弄懂了大神级别的人的做法：
对敌人的敌人直接进行合并：合并的办法是，每一个敌人的敌人都用一个数组来表示，并且进行动态地替换。那这时问题就来了，替换能够对所有需要合并的关系进行合并吗？会不会有遗漏的情况？
这个时候我们就需要拿起笔画图分析一下了：因为朋友的朋友也是朋友，所以当敌人的一个敌人（因为他可能有多个敌人）被我当成朋友之后，虽然只合并了一次，但是其实这个敌人的所有敌人都是朋友了，因为朋友的朋友也是朋友，神奇吧，贴代码~
改进之前：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <math.h>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int n,m,x,y;
int tree[maxn],counts=0,ans=0;
struct T{
int a,b;
};
char c;
T s[100005];
int find(int aa){
int t=aa;
while(tree[t]!=t){
t=tree[t];
}
int p=aa;
while(p!=t){
int tt=tree[p];
tree[p]=t;
p=tt;
}
return t;
}
void merge(int aa,int bb){
int t,p;
t=find(aa);
p=find(bb);
if(t!=p)
tree[t]=p;
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
tree[i]=i;
cin>>m;
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>c>>x>>y;
if(c=='F')
merge(x,y);
else{
s[counts].a=x;
s[counts].b=y;
counts++;
}
}
for(int i=0;i<counts;i++)
for(int j=0;j<counts;j++){
if(j!=i){
if(s[i].a==s[j].b)
merge(s[i].b,s[j].a);
else if(s[i].a==s[j].a)
merge(s[i].b,s[j].b);
else if(s[i].b==s[j].a)
merge(s[i].a,s[j].b);
else if(s[i].b==s[j].b)
merge(s[i].a,s[j].a);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(tree[i]==i){
ans++;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
改进之后：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <math.h>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int n,m,x,y;
int friends[maxn],enemy[maxn],ans;
char c;
int find(int aa){
int t=aa;
while(friends[t]!=t){
t=friends[t];
}
int p=aa;
while(p!=t){
int tt=friends[p];
friends[p]=t;
p=tt;
}
return t;
}
void merge(int a,int b){
int t,p;
t=find(a);
p=find(b);
if(t!=p){
friends[t]=p;
ans--;
}
}
void mergeEnemy(int a,int b){
if(enemy[a]!=0)
merge(b,enemy[a]);
else
enemy[a]=b;
}
int main(){
cin>>n;ans=n;
for(int i=1;i<=n;i++){
friends[i]=i;
enemy[i]=0;
}
cin>>m;
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>c>>x>>y;
if(c=='F')
merge(x,y);
else{
mergeEnemy(x,y);
mergeEnemy(y,x);
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
好好学习，天天向上，加油~