leetcode_322 Coin Change

• 题目分析：

  零钱对换，用最少的零钱数，换取目标的数量。

• 解题思路：

  • 动态规划求解

    1）dp[i]表示对换目标i所需的最少硬币数目；

    2）计算过程中的动态规划公式为dp[i+coins[j]] = min(dp[i+coins[j], dp[i]+1)。

• 实现程序

  • C++版本

    class Solution 
    {
        public:
        int coinChange(vector<int> &coins, int amount)
        {
            const int INF = 0x7ffffffe;
            // 定义dp，并初始化 
            vector<int> dp(amount + 1, INF);
            dp[0] = 0;       // 注意此处的取值 
            for (int i = 0; i <= amount; i++)
            {
                for (int j = 0; j < coins.size(); j++)
                {
                    // 调用动态规划公式 
                    if (i + coins[j] <= amount && dp[i + coins[j]] > dp[i] + 1)
                        dp[i + coins[j]] = dp[i] + 1;
                }
            }
            return dp[amount] == INF ? -1 : dp[amount];
        }   
    }; 
    

  • Java版本

        public int coinChange(int[] coins, int amount){
        int[] dp = new int[amount + 1];
        final int INF = 0x7ffffffe;
        // 初始化dp[i]数组，注意从1开始初始化
        for (int i = 0; i <= amount; i++)
            dp[i] = INF;
        dp[0] = 1;
        // 动态规划进行求解
        for(int i = 0; i <= amount; i++){
            for (int j = 0; j < coins.length; j++){
                if (i + coins[j] <= amount)
                    dp[i + coins[j]] = Math.min(dp[i + coins[j]], dp[i] + 1);
            }
        }
        return dp[amount] == INF ? -1 : dp[amount]; 
    }
    

• 参考文献

  https://www.hrwhisper.me/leetcode-coin-change/