【openjudge】雷涛的小猫

描述

雷涛同学非常的有爱心，在他的宿舍里，养着一只因为受伤被救助的小猫(当然，这样的行为是违反学生宿舍管理条例的)。在他的照顾下，小猫很快恢复了健康，并且愈发的活泼可爱了。

可是有一天，雷涛下课回到寝室，却发现小猫不见了！经过一番寻找，才发现她正趴在阳台上对窗外的柿子树发呆…

在北京大学的校园里，有许多柿子树，在雷涛所在的宿舍楼前，就有N棵。并且这N棵柿子树每棵的高度都是H。冬天的寒冷渐渐笼罩了大地，树上的叶子渐渐掉光了，只剩下一个个黄澄澄的柿子，看着非常喜人。而雷涛的小猫恰好非常的爱吃柿子，看着窗外树上的柿子，她十分眼馋，于是决定利用自己敏捷的跳跃能力跳到树上去吃柿子。

小猫可以从宿舍的阳台上跳到窗外任意一棵柿子树的树顶。之后，她每次都可以在当前位置沿着当前所在的柿子树向下跳1单位距离。当然，小猫的能力远不止如此，她还可以在树之间跳跃。每次她都可以从当前这棵树跳到另外的任意一棵，在这个过程中，她的高度会下降Delta单位距离。每个时刻，只要她所在的位置有柿子，她就可以吃掉。整个“吃柿子行动”一直到小猫落到地面上为止。

雷涛调查了所有柿子树上柿子的生长情况。他很想知道，小猫从阳台出发，最多能吃到多少柿子？他知道写一个程序可以很容易的解决这个问题，但是他现在懒于写任何代码。于是，现在你的任务就是帮助雷涛写一个这样的程序。

图为N = 3, H = 10, Delta = 2的一个例子。小猫按照图示路线进行跳跃，可以吃到最多的8个柿子

输入

输入文件的第一行有三个以空格分隔的整数，分别代表N, H, Delta

接下来的N行，每行第一个整数为N_i，代表第i棵树上的柿子数量。

接下来是N_i个整数，每个整数T_ij代表第i棵柿子树的T_ij高度上长有一个柿子。

输出

输出仅包含一个整数，即小猫最多吃到的柿子数。

样例输入

3 10 2
3 1 4 10
6 3 5 9 7 8 9
5 4 5 3 6 9

样例输出

8

提示

1 ≤ N, H ≤ 2000
0 ≤ N_i ≤ 5000
1 ≤ Delta ≤ N, 1 ≤ T_ij ≤ H
输入文件大小不大于40960KB

来源

Excalibur, 2008

其实这道题并不难，但是刚开始犯了几个可笑的错误：因为题目给的样例是delta是2，所以一直按照2的模式去思考。这是很可怕的。而且时间复杂度刚开始没注意到。以后算时间复杂度和读题要注意了。

其他的就没什么难的了，根据上两个状态转移一下。如果卡内存的话改成滚动数组。

【代码】

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int N,H,delta,n,x,Max,ans,sum;
int a[2005][2005],f[2005][2005];
int main(){
	scanf("%d%d%d",&N,&H,&delta);
	for (int i=1;i<=N;++i){
		scanf("%d",&n);
		for (int j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&x),++a[H-x+1][i];
	}
	for (int i=1;i<=N;++i){
		sum=0;
		for (int j=1;j<=delta;++j) sum+=a[j][i],f[j][i]=sum;
	}
	for (int i=delta+1;i<=H;++i){
		Max=0;
		for (int j=1;j<=N;++j) Max=max(Max,f[i-delta][j]);
		for (int j=1;j<=N;++j) f[i][j]=max(Max,f[i-1][j])+a[i][j];
	}
	ans=0;
	for (int i=1;i<=N;++i) ans=max(ans,f[H][i]);
	printf("%d",ans);
}