bzoj 2245: [SDOI2011]工作安排(费用流)

Description

你的公司接到了一批订单。订单要求你的公司提供n类产品，产品被编号为1~n，其中第i类产品共需要C_i件。公司共有m名员工，员工被编号为1~m员工能够制造的产品种类有所区别。一件产品必须完整地由一名员工制造，不可以由某名员工制造一部分配件后，再转交给另外一名员工继续进行制造。

我们用一个由0和1组成的m*n的矩阵A来描述每名员工能够制造哪些产品。矩阵的行和列分别被编号为1~m和1~n，A_i,j为1表示员工i能够制造产品j，为0表示员工i不能制造产品j。

如果公司分配了过多工作给一名员工，这名员工会变得不高兴。我们用愤怒值来描述某名员工的心情状态。愤怒值越高，表示这名员工心情越不爽，愤怒值越低，表示这名员工心情越愉快。员工的愤怒值与他被安排制造的产品数量存在某函数关系，鉴于员工们的承受能力不同，不同员工之间的函数关系也是有所区别的。

对于员工i，他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个S_i+1段的分段函数。当他制造第1~T_i,1件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,1，当他制造第T_i,1+1~T_i,2件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,2……为描述方便，设T_i,0=0,T_i,si+1=+∞，那么当他制造第T_i,j-1+1~T_i,j件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,j， 1≤j≤S_i+1。

你的任务是制定出一个产品的分配方案，使得订单条件被满足，并且所有员工的愤怒值之和最小。由于我们并不想使用Special Judge，也为了使选手有更多的时间研究其他两道题目，你只需要输出最小的愤怒值之和就可以了。

Input

第一行包含两个正整数m和n，分别表示员工数量和产品的种类数；

第二行包含n 个正整数，第i个正整数为C_i；

以下m行每行n 个整数描述矩阵A；

下面m个部分，第i部分描述员工i的愤怒值与产品数量的函数关系。每一部分由三行组成：第一行为一个非负整数S_i，第二行包含S_i个正整数，其中第j个正整数为T_i,j，如果S_i=0那么输入将不会留空行（即这一部分只由两行组成）。第三行包含S_i+1个正整数，其中第j个正整数为W_i,j。

Output

仅输出一个整数，表示最小的愤怒值之和。

Sample Input

2 3

2 2 2

1 1 0

0 0 1

1

2

1 10

1

2

1 6

Sample Output

HINT

Source

人->汇点函数有多少段就连多少条边,容量为t[i]-t[i-1]，费用为w[i]

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<cmath> #define M 2000000 #define N 3000 #define LL long long #define inf 1000000000 using namespace std; int m,n,tot; int next[M],point[N],remain[M],v[M],last[M],can[M],total; LL c[M],mincost,dis[M]; void add(int x,int y,int z,LL k) { tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=k; remain[tot]=z; tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; c[tot]=-k; remain[tot]=0; } int addflow(int s,int t) { int now=t; int ans=inf; while (now!=s) { ans=min(ans,remain[last[now]]); now=v[last[now]^1]; } now=t; while (now!=s) { remain[last[now]]-=ans; remain[last[now]^1]+=ans; now=v[last[now]^1]; } return ans; } bool spfa(int s,int t) { for (int i=s;i<=t;i++) dis[i]=inf; memset(can,0,sizeof(can)); dis[s]=0; can[s]=1; queue<int> p; p.push(s); while (!p.empty()) { int now=p.front(); p.pop(); for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i]) if (dis[v[i]]>dis[now]+c[i]&&remain[i]) { dis[v[i]]=dis[now]+c[i]; last[v[i]]=i; if (!can[v[i]]) { can[v[i]]=1; p.push(v[i]); } } can[now]=0; } if (dis[t]==inf) return false; int maxflow=addflow(s,t); total+=maxflow; mincost+=(long long)dis[t]*maxflow; return true; } void solve(int s,int t) { while (spfa(s,t)); } int main() { scanf("%d%d",&m,&n); tot=-1; memset(point,-1,sizeof(point)); memset(next,-1,sizeof(next)); for (int i=1;i<=n;i++) { int x; scanf("%d",&x); add(1,i+1,x,0); } for (int i=1;i<=m;i++) for (int j=1;j<=n;j++) { int x; scanf("%d",&x); if (x) add(j+1,n+1+i,inf,0); } int num=n+m+2; for (int i=1;i<=m;i++) { int x; scanf("%d",&x); int t[10],w[10]; t[0]=0; for (int j=1;j<=x;j++) scanf("%d",&t[j]); t[x+1]=inf; for (int j=1;j<=x+1;j++) { LL y; scanf("%lld",&y); add(n+1+i,num,t[j]-t[j-1],y); } } solve(1,num); printf("%lld\n",mincost); }