bzoj 4494 题解

首先感谢某些大神帮我解决此题

我们可以把所有的长度为前缀，后缀建字典树

对于字典树深度为k的节点，可以合并在这个节点上的字符串

那么这样想，一个字符串连接的是字典树的两个节点（自己的前缀和后缀），然后对于字符串连的每一条边，都至少有一个点要被选中

那么相当于在一张图上跑最小点覆盖集

此时我就不会了。。。跑去问，然后得到回复“这是一张二分图”

为什么呢？我们可以把所有前缀放在一边，后缀放在另外一边，分开建字典树

每一个字符串当做一条边，连接自己的前缀和后缀

这样就变成二分图了，跑最大匹配（其实是最小点覆盖）就好了

网络流反边写挂，wa*2

代码

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#include<bits/stdc++.h>
#define inf 1000000000
using namespace std;
inline void splay(int &v){
	v=0;char c=0;int p=1;
	while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')p=-1;c=getchar();}
	while(c>='0' && c<='9'){v=(v<<3)+(v<<1)+c-'0';c=getchar();}
	v*=p;
}
struct Edge{
	int to,next;int flow;
}edge[100010];
int first[10005],size;
int deep[10005],dl[10005];
void addedge(int x,int y,int z){
	size++;
	edge[size].to=y;
	edge[size].next=first[x];
	first[x]=size;
	edge[size].flow=z;
}
void add(int x,int y,int z){
	addedge(x,y,z),addedge(y,x,0);
	//if(z)printf("%d %d\n",x,y);
}
int aim;
int dfs(int now,int flow){
	if(now==aim)return flow;
	int F=0;
	for(int u=first[now];u&&flow;u=edge[u].next){
		if(deep[edge[u].to]==deep[now]+1&&edge[u].flow){
			int tmp=dfs(edge[u].to,min(flow,edge[u].flow));
			F+=tmp;edge[u].flow-=tmp;edge[u^1].flow+=tmp;flow-=tmp;
		}
	}
	if(!F)deep[now]=-5;
	return F;
}
bool bfs(int S,int T){
	memset(deep,0,sizeof(deep));
	dl[1]=S;deep[S]=1;
	int head=0,tail=1;
	while(head!=tail){
		head++;
		for(int u=first[dl[head]];u;u=edge[u].next){
			if(!deep[edge[u].to]&&edge[u].flow){
				dl[++tail]=edge[u].to;
				deep[edge[u].to]=deep[dl[head]]+1;
			}
		}
	}
	return deep[T];
}
int maxflow(int S,int T){
	int ret=0;aim=T;
	while(bfs(S,T)){
		ret+=dfs(S,inf);
	}
	return ret;
}
int n,k;
struct Trie{
	int t[1500000][26],tot;
	int a[10010];map<int,int>f;
	int insert(char *s,int id){
		int now=0;
		for(int i=1;i<=k;i++){
			if(!t[now][s[i]-'A']){
				t[now][s[i]-'A']=++tot;
			}
			now=t[now][s[i]-'A'];
		}
		f[now]=1;a[id]=now;
	}
	void ls(){
		int cnt=0;
		for(map<int,int>::iterator it=f.begin();it!=f.end();++it){
			it->second=++cnt;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=f[a[i]];
	}
}A,B;
char s[100010];
int main(){
	freopen("heavy.in","r",stdin);
	freopen("heavy.out","w",stdout);
	splay(n),splay(k);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",s+1);
		A.insert(s,i);
		int len=strlen(s+1);
		reverse(s+1,s+len+1);
		B.insert(s,i);
	}
	A.ls(),B.ls();size=1;
	int x=A.f.size(),y=B.f.size();
	int S=0,T=x+y+1;
	for(int i=1;i<=x;i++){
		add(S,i,1);
	}
	for(int i=1;i<=y;i++){
		add(i+x,T,1);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		add(A.a[i],B.a[i]+x,1);
	}
	//cerr<<x<<" "<<y<<endl;
	printf("%d\n",maxflow(S,T));
}