Description
加尔鲁什·地狱咆哮看虚灵大盗拉法姆不顺眼已经很久了，终于一天，加尔鲁什·地狱咆哮带着自己的手下恐怖的奴隶主堵住了虚灵大盗拉法姆，虚灵大盗拉法姆拉法姆见势不妙，掏出神器死亡丧钟准备还击。场面十分壮观，如图：
已知恐怖丧钟每一发击中敌方单位都将令对方的生命值减一，且击中每个敌方单位的概率是相等的。而恐怖的奴隶主有3点生命值，当其在场上受到非致命伤害且场上恐怖的奴隶主总数小于7时会召唤一个新的3点生命值的恐怖的奴隶主，受到致命伤害（受到攻击后生命为0）时则会直接死去。如场上有1个生命值为3的“恐怖的奴隶主”，当恐怖丧钟打中他时，他的生命值变为2，且召唤一个新的奴隶主。而当恐怖丧钟击中加尔鲁什时，恐怖的奴隶主只会强力围观却什么都不会做。
现知，恐怖丧钟共计会发射X次，加尔鲁什有Y点体力值，而他手下共有Z名生命值为三的奴隶主。问在死亡丧钟使用完毕后，有多大的概率杀死加尔鲁什？（答案保留小数点后6位）
Input
多组数据，第一行有一个整数T，表示有T组数据。（T<=100）
以下T行，每行有三个整数X,Y和Z。(1<=X,Y<=20,0<=Z<=7)
Output
一个小数（保留小数点后六位）。
Sample Input
4
1 1 1
2 1 1
2 1 2
2 2 2Sample Output
0.500000 0.666667 0.500000 0.111111 概率dp。dp[x][y][a][b][c]:表示恐怖丧钟还能发射x次，加尔布鲁什还有y点体力，有a只生命值为三的奴隶主，b只生命值为2的 奴隶主，c只生命值为1的奴隶主的情况下，能杀死加尔布鲁什的概率。 记忆化搜索即可。#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> using namespace std; const int N = 25; double dp[N][N][8][8][8]; int t, x, y, z; void init() { for (int i = 0; i < N; i++) for (int j = 0; j < N; j++) for (int k = 0; k < 8; k++) for (int kk = 0; kk < 8; kk++) for (int kkk = 0; kkk < 8; kkk++) dp[i][j][k][kk][kkk] = -1; } double dfs(int x, int y, int a, int b, int c) { if (dp[x][y][a][b][c] != -1) return dp[x][y][a][b][c]; if (y == 0) return dp[x][y][a][b][c] = 1.0; if (x < y||!x) dp[x][y][a][b][c] = 0; else { dp[x][y][a][b][c] = double(1) / (a + b + c + 1)*dfs(x - 1, y - 1, a, b, c); if (a + b + c < 7) { if (a > 0) dp[x][y][a][b][c] += double(a) / (a + b + c + 1)* dfs(x - 1, y, a, b + 1, c); if (b > 0) dp[x][y][a][b][c] += double(b) / (a + b + c + 1)* dfs(x - 1, y, a + 1, b - 1, c + 1); if (c > 0) dp[x][y][a][b][c] += double(c) / (a + b + c + 1)* dfs(x - 1, y, a, b, c - 1); } else { if (a > 0) dp[x][y][a][b][c] += double(a) / (a + b + c + 1)* dfs(x - 1, y, a - 1, b + 1, c); if (b > 0) dp[x][y][a][b][c] += double(b) / (a + b + c + 1)* dfs(x - 1, y, a, b - 1, c + 1); if (c > 0) dp[x][y][a][b][c] += double(c) / (a + b + c + 1)* dfs(x - 1, y, a, b, c - 1); } } return dp[x][y][a][b][c]; } int main() { freopen("in.txt", "r", stdin); scanf("%d", &t); while (t--) { init(); scanf("%d%d%d", &x, &y, &z); printf("%.6lf\n", dfs(x, y, z, 0, 0)); } return 0; }