背包型动态规划练习-codevs-1014装箱问题

1014 装箱问题

2001年NOIP全国联赛普及组
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
输入描述 Input Description

一个整数v，表示箱子容量

一个整数n，表示有n个物品

接下来n个整数，分别表示这n 个物品的各自体积
输出描述 Output Description

一个整数，表示箱子剩余空间。
样例输入 Sample Input

24

6

8

3

12

7

9

7
样例输出 Sample Output

0
数据范围及提示 Data Size & Hint
无

以下是使用DFS的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define f(x) *(num+x)

int v,n;
int *num;
int min;

void swap(int *a,int *b)
{
    *a+=*b;
    *b=*a-*b;
    *a-=*b;
}

void quicksort(int left,int right)
{
    int i,j,t;
    if (left>right) {
        return ;
    }
    i=left;
    j=right;
    t=*(num+i);
    while (i!=j) {
        while (i<j && f(j)>=t) {
            j--;
        }
        while (i<j && f(i)<=t) {
            i++;
        }
        if (i<j) {
            swap(num+i, num+j);
        }
    }
    if (i!=left) {
        swap(num+i, num+left);
    }
    quicksort(left, i-1);
    quicksort(i+1, right);
}

void dfs(int leave,int q)
{
    if (leave<0) {
        return;
    }
    if (q==n) {
        if (min>leave) {
            min=leave;
        }
        return;
    }
    leave-=f(q);
    dfs(leave, q+1);
    leave+=f(q);
    dfs(leave, q+1);
    return  ;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int i;
    scanf("%d%d",&v,&n);
    num=(int*)malloc(sizeof(int)*n);
    for (i=0; i<n; i++) {
        scanf("%d",num+i);
    }
    quicksort(0, n-1);
    min=v;
    dfs(v, 0);
    printf("%d\n",min);
    return 0;
}

以下是使用DP的代码：（背包型）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

int n[31];
int v[20001];
int s,x;

void dp()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=x;i++)
        for(j=s;j>=n[i];j--)
            v[j]=max(v[j],v[j-n[i]]+n[i]);
    return;
}

int main(void)
{
    int i;
    scanf("%d%d",&s,&x);
    for(i=1;i<=x;i++)
    {
        scanf("%d",&n[i]);
    }
    memset(v,0,20001*sizeof(int));
    dp();
    printf("%d\n",s-v[s]);
    return 0;
}