fzoj 2234 牧场物语 (多线程DP&滚动数组) 好题

 Problem 2234 牧场物语

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 Problem Description

小茗同学正在玩牧场物语。该游戏的地图可看成一个边长为n的正方形。

小茗同学突然心血来潮要去砍树，然而，斧头在小茗的右下方。

小茗是个讲究效率的人，所以他会以最短路程走到右下角，然后再返回到左上角。并且在路上都会捡到/踩到一些物品，比如说花朵，钱和大便等。

物品只能被取最多一次。位于某个格子时，如果格子上还有物品，就一定要取走。起点和终点上也可能有物品。

每种物品我们将为其定义一个价值，当然往返之后我们取得的物品的价值和越大越好。但是小茗同学正在认真地玩游戏，请你计算出最大的价值和。

 Input

多组数据(<=10)，处理到EOF。

第一行输入正整数N(N≤100)，表示正方形的大小。

接下来共N行，每行N个整数Ai,j(|Ai,j|≤10^9)，表示相应对应位置上物品的价值。值为0表示没有物品。

 Output

每组数据输出一个整数，表示最大价值和。

 Sample Input

2

11 14

16 12

 Sample Output

53

 Source

福州大学第十三届程序设计竞赛

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll v[110][110];
ll f[5][110][110];
int main()
{
    int t,n,m,c;
    int i,j,k;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {       
        c=n+n-1;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                scanf("%I64d",&v[i][j]);
        memset(f,-0x3f3f3f3f,sizeof(f));
        f[0][1][1]=v[1][1];
        int kk=0;
        for(k=2;k<=c;k++)
        {
        	kk=kk^1;
            for(i=1;i<=n;i++)
                for(j=1;j<=n;j++)
                if(i!=j)
                    f[kk][i][j]=max(max(f[kk^1][i-1][j],f[kk^1][i][j-1]),max(f[kk^1][i][j],f[kk^1][i-1][j-1]))+v[i][k-i+1]+v[j][k-j+1];
        		else
        			f[kk][i][j]=max(max(f[kk^1][i-1][j],f[kk^1][i][j-1]),max(f[kk^1][i][j],f[kk^1][i-1][j-1]))+v[i][k-i+1];
		}
        printf("%I64d\n",f[kk][n][n]);
    }
    return 0;
}

//不用滚动数组也行

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll v[110][110];
ll f[210][110][110];
int main()
{
    int t,n,m,c;
    int i,j,k;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {       
        c=n+n-1;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                scanf("%I64d",&v[i][j]);
        memset(f,-0x3f3f3f3f,sizeof(f));
        f[1][1][1]=v[1][1];
        for(k=2;k<=c;k++)
        {
            for(i=1;i<=n;i++)
                for(j=1;j<=n;j++)
                if(i!=j)
                    f[k][i][j]=max(max(f[k-1][i-1][j],f[k-1][i][j-1]),max(f[k-1][i][j],f[k-1][i-1][j-1]))+v[i][k-i+1]+v[j][k-j+1];
        		else
        			f[k][i][j]=max(max(f[k-1][i-1][j],f[k-1][i][j-1]),max(f[k-1][i][j],f[k-1][i-1][j-1]))+v[i][k-i+1];
		}
        printf("%I64d\n",f[c][n][n]);
    }
    return 0;
}