NYoj 666 内部收益率 二分

题目：

内部收益率

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

在金融中，我们有时会用内部收益率IRR来评价项目的投资财务效益，它等于使得投资净现值NPV等于0的贴现率。换句话说，给定项目的期数T、初始现金流CF0和项目各期的现金流CF1, CF2, ...，CFT，IRR是下面方程的解：

 

 

为了简单起见，本题假定：除了项目启动时有一笔投入（即初始现金流CF0 < 0）之外，其余各期均能赚钱（即对于所有i=1,2,...,T，CFi > 0）。根据定义，IRR可以是负数，但不能大于-1。

输入

输入文件最多包含25组测试数据，每个数据占两行，第一行包含一个正整数T（1<=T<=10），表示项目的期数。第二行包含T+1个整数：CF0, CF1, CF2, ..., CFT，其中CF0 < 0, 0 < CFi < 10000 (i=1,2,...,T)。T=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出

对于每组数据，输出仅一行，即项目的IRR，四舍五入保留小数点后两位。如果IRR不存在，输出"No"，如果有多个不同IRR满足条件，输出"Too many"（均不含引号）

样例输入

1

-1 2

2

-8 6 9

0

样例输出

1.00

0.50

来源

湖南省第六届大学生计算机程序设计竞赛

 

题目大意：

给一个等式的所有cf值，求IRR值（-1----正无穷），求IRR成立的值

题目思路：

设q=irr+1：

1、因为。q（0---正无穷）。所以cf和为单调递减、所以不存在多个解。

2、Cf和为（正无穷----0），所以不存在无解的情况。

3、因为求解的范围太大，所以用二分法、

程序：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
#define maxn 10100
int a[maxn];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        int sum=0;
        for(int i=0; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        a[0]*=-1;
        double low=0,p=1,high=1e6;
        while(fabs(high-low)>0.0001)
        {//jilu
            double ans=0,t=1.0;
            p=(low+high)/2;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                t*=p;
                ans+=a[i]/t;
            }
                //cout<<'!'<<low<<'\t'<<p<<'\t'<<high<<'\t'<<ans<<endl;
            if(ans<a[0])
                high=p;
            else
                low=p;
        }
        p=p-1;
        printf("%.2lf\n",p);
    }
    return 0;
}