bzoj 1854: [Scoi2010]游戏(二分图的最大匹配)

1854: [Scoi2010]游戏

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Description

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

Source

Day1

[ Submit][ Status][ Discuss] 题解: 二分图的最大匹配.

因为所有属性的权值只用选择一次,而所有武器只能选择其中的一个属性,所有从一个武器的两个属性分别向这个武器连边,跑匈牙利算法即可.(貌似网上有写并查集的).

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 3200000
#define M 1200000
#define inf 1000000000
using namespace std;
int next[N*2],v[N*2],remain[N*2];
int point[M];
int belong[M],cur[M];
int n,tot;
void add(int x,int y)
{
	tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
}
int dfs(int x)
{
	for (int i=point[x];i;i=next[i])
	 {
	 	int t=v[i];
	 	if (cur[t]==i) continue;
	 	cur[t]=i;
	 	if (!belong[t]||dfs(belong[t]))
	 	 {
	 	 	belong[t]=x;
	 	 	return true;
	 	 }
	 }
	 return false;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int maxn=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 {
	 	int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
	 	add(x,i);
	 	add(y,i);
	 	maxn=max(maxn,x); maxn=max(maxn,y);
	 }
	memset(belong,0,sizeof(belong));
	for (int i=1;i<=maxn;i++)
	 {
	 	if (!dfs(i))
	 	 {
	 	 	printf("%d\n",i-1);
	 	 	return 0;
	 	 }
	 }
	printf("%d\n",maxn);
}