poj2559栈应用

这道题求最大面积 可以转化为求一个高度h 然后求出这个h对应的最长的宽度 就是它最左边能到达的地方 和最右边能到达的地方 我们用l[i] r[i]来表示 那么宽度就是r[i]-l[i] 我们记W=r[i]-l[i]

那么我们怎么求出这个W呢 普通的遍历O(n^2)的复杂度 那么整体就是O(n^3)的复杂度
肯定不行 我们使用栈这个数据结构
就可以O(n)求出l[i] r[i]了

这个栈的工作原理是怎么样的
我们开始在栈中加入0 然后当我们计算l[i]时 我们就依次的遍历0-n 的高度 当i的高度比栈顶的高度高时，我们就pop掉栈顶的元素 直到栈空或者i的高度比栈顶的元素小的时候 这个时候栈顶的元素代表了什么意思呢？

这个栈顶元素就代表了这个高度h对应的最左边是哪里
同理我们 求h最右边的
然后max维护就可以了

#include<cstdio>

typedef long long ll;
const int maxn=100005;
ll a[maxn];
ll st[maxn];
ll l[maxn];
ll r[maxn];
ll max(ll aa,ll bb){
    return aa>bb?aa:bb;
}
int main(){
    int n;
// freopen("in9.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)!=-1&&n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        int top=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            while(top&&a[st[top-1]]>=a[i]){
                top--;
            }
            l[i]=top==0?0:st[top-1]+1;
            st[top++]=i;
        }
        top=0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            while(top&&a[st[top-1]]>=a[i]){
                top--;
            }
            r[i]=top==0?n:st[top-1];
            st[top++]=i;
        }
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            ans=max(ans,((r[i]-l[i])*a[i]));
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}