蓝桥杯 未名湖边的烦恼 （递归）

题目：http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T303

代码：

#include <stdio.h>
int FangAn(int m,int n);
int main(int argc, const char * argv[])
{
    int m=0,n=0,s=0;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    s=FangAn(m, n);
    printf("%d\n",s);
    return 0;
}
int FangAn(int m,int n)
{
    if (m<n)
    {
        return 0;
    }
    if (n==0)
    {
        return 1;
    }
    return FangAn(m-1, n)+FangAn(m, n-1);
}

分析：

这是一种类似汉诺塔问题的题目，首先要保证换鞋的人m 多于借鞋的人n。否则，无论怎么排序，都是会出现无鞋可借的尴尬局面。

所以，首先判断(m>n)，否则返回0,表示没有方法来排序。

之后，当还鞋的人数n为0 的时候，这时候无论怎么排序都是一种方法，所以这时候函数返回的是1;

这里的return fun(m-1,n)+fun(m,n-1)  前面的fun(m-1,n)意思是还鞋子的一个人站在最前面，之后剩下的哪些人再接着排序，fun(m,n-1) 意思是借鞋子的人站在最后面，剩下的再接着排序。

FangAn(3,2)＝*FangAn(2,2)+FangAn(3,1)*
                =*FangAn(1,2)+FangAn(2,1)*+*FangAn(2,1)+FangAn(3,0)*
                =*0*+*FangAn(1,1)+FangAn(2,0)*+*FangAn(1,1)+FangAn(2,0)*+*1*
                =*0*+*FangAn(0,1)+FangAn(1,0)*+*1*+*FangAn(0,1)+FangAn(1,0)*+*1*+*1*
                =0+0+1+1+0+1+1+1
                =5