AYITACM第三周周赛 E - 盒子游戏

Description

有两个相同的盒子，其中一个装了n个球，另一个装了一个球。Alice和Bob发明了一个游戏，规则如下：Alice和Bob轮流操作，Alice先操作每次操作时，游戏者先看看哪个盒子里的球的数目比较少，然后清空这个盒子（盒子里的球直接扔掉），然后把另一个盒子里的球拿一些到这个盒子中，使得两个盒子都至少有一个球。如果一个游戏者无法进行操作，他（她）就输了。下图是一个典型的游戏： 

面对两个各装一个球的盒子，Bob无法继续操作，因此Alice获胜。你的任务是找出谁会获胜。假定两人都很聪明，总是采取最优策略。

Input

输入最多包含300组测试数据。每组数据仅一行，包含一个整数n（2<=n<=10^9）。输入结束标志为n=0。

Output

对于每组数据，输出胜者的名字。

Sample Input

2 
3 
4 
0

Sample Output

Alice 
Bob 
Alice

Hint

无

分析：这个题可以看做是找规律的题，Alice和Bob都想赢（以下简称A和B），题目中还给出了当球的数量分别为2,3,4时分别是谁赢，每次都是A先操作，A肯定也想自己赢，5可以分成（1,4）（2,3），A肯定会分成（2,3），这样B只会输不会赢，以此类推，总结出来一个规律，2^n-1是Bob赢其余全是Alice赢。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n,i,j;
    while(scanf("%d",&n))
    {
        j=0;
        for(i=1; i<=30; i++)
        {
            if(n==pow(2,i)-1)
            {
                j=1;
                break;
            }
        }
        if(j==0)
            printf("Alice\n");
        else printf("Bob\n");
    }
    return 0;
}