最小生成树--prim算法

                                                最小生成树---prim算法

基本思想：

任选一个节点为头节点，然后找出离”整个树‘距离最小的节点，纳入树内，直到所有节点都纳入树内。

数据结构：

数组，邻接矩阵储存图

算法思想：基于贪心算法：即每一步都选择当前最优路径。

关键：离“整个树”最小:  利用dis[]数组储存

来看代码：

		for(k=1;k<=n;k++)//更新dis[]数组，更新刚加入的j节点，使得非集合R的点的dis值为其到集合R点的最小值 
		{
			if(book[k]==0&&dis[k]>e[j][k])
				dis[k]=e[j][k];
		}
	}

由于代码中有详细注释，这里不再赘述：

来看代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<conio.h>
int main()
{
	int n,m,i,j,k,min,t1,t2,t3;
	int e[40][40],dis[40],book[40]={0};
	int inf=9999;
	int count=0,sum=0;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)//初始化邻接矩阵 
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(i==j) e[i][j]=0;
			else 	 e[i][j]=inf;
			
	for(i=1;i<=m;i++)//无向图，录入边 
	{
		scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
		e[t1][t2]=t3;
		e[t2][t1]=t3;
	}
	
	for(i=1;i<=n;i++)//初始化数据 
		dis[i]=e[1][i];
		
	book[1]=1;//初始化 
	count++;//已经有一个节点进入集合R 
	
	while(count<n)//当n个节点都进入集合R，则退出循环 
	{
		min=inf;//初始化min的值 
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(book[i]==0&&dis[i]<min)
			{
				min=dis[i];
				j=i;
			}
		}			//找出与已经进入集合R的点所有的非集合R点的最近的点j 
		book[j]=1;//j节点入集合R 
		count++;
		sum+=dis[j];//sum加上 
		for(k=1;k<=n;k++)//更新dis[]数组，更新刚加入的j节点，使得非集合R的点的dis值为其到集合R点的最小值 
		{
			if(book[k]==0&&dis[k]>e[j][k])
				dis[k]=e[j][k];
		}
	}
	
	printf("%d",sum);
	getch();	
	return 0;
}

sum代表着所生成的数的最短路径的权重和。

下一篇还要介绍Kruskal的最短路径算法

到时候会分析两者关系