bzoj 1003(spfa+dp)

1003: [ZJOI2006]物流运输

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Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32

//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

解题思路：我怎么这么水！

用spfa算出，i时间到j时间的最短路，用于dp的转移。因为最优解一定是一块一块的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,e,len;
int to[801],next[801],w[801],h[801];
long long t[101][101],ans[101];
int f[21][101];
int dis[21];
int q[500];
bool g[21],b[21];


inline int read()
{
char y; int x=0,f=1; y=getchar();
while(y<'0'||y>'9') {if (y=='-') f=-1; y=getchar();}
while (y>='0'&&y<='9') {x=x*10+int(y)-48; y=getchar();}
return x*f;
}


void insert(int x,int y,int z)
 {
  ++len; to[len]=y; next[len]=h[x]; w[len]=z; h[x]=len;
 }


int spfa(int a,int bg)
 {
  memset(g,true,sizeof(g));
  memset(b,true,sizeof(b));
  memset(dis,127/3,sizeof(dis)); dis[1]=0;
  int tail=1,head=0; q[tail]=1; b[1]=false;
  for (int j=a;j<=bg;++j)
  for (int i=1;i<=m;++i)
   if (f[i][j]==1) g[i]=false;
  while (head<tail)
  {
  ++head;
  int u=h[q[head]];
  while (u!=0)
  {
  if (g[to[u]] && dis[to[u]]>dis[q[head]]+w[u])
  {
  dis[to[u]]=dis[q[head]]+w[u];
  if (b[to[u]])
  {
  b[to[u]]=false;
  ++tail; q[tail]=to[u];
}
}
  u=next[u];
}
b[q[head]]=true;
}
return dis[m];
 }


void dp()
 {
  for (int i=1;i<=n;++i)
  {
  ans[i]=(long long) (t[1][i]*i);
  for (int j=0;j<i;++j)
  ans[i]=min(ans[i],ans[j]+(i-j)*t[j+1][i]+k);
 }
 }


int main()
{
n=read(); m=read(); k=read(); e=read(); len=0;
for (int i=1;i<=e;++i)
{
int x,y,z; x=read(); y=read(); z=read();
insert(x,y,z); insert(y,x,z);
}
int d=read();
for (int i=1;i<=d;++i)
{
int p,a,b; p=read(); a=read(); b=read();
for (int j=a;j<=b;++j) f[p][j]=1;
}
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=n;++j)
 t[i][j]=spfa(i,j);
dp();
printf("%lld",ans[n]);
return 0;
}