BZOJ4563 [Haoi2016]放棋子

每行每列有一个障碍，所以我们发现任意交换两行或者两列对答案没有影响，不妨把障碍交换到主对角线位置，就变成了语法百题的错排问题

设f[i]表示i个人的错排方案数

f[0]=1

f[1]=0

f[i]=(f[i-1]+f[i-2])*(i-1)

考虑地i个人怎么换，一种方法是与前i-1个人里的一个互换，这是f[i-2]*(i-1)，另一种是拿第j个人的，并且第j个人不拿i的，在不考虑i的情况下第j个人不拿i与第j个人不拿j是等价的，所以就是f[i-1]*(i-1)

需要高精

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
using namespace std;
#define MAXN 2010
#define MAXM 1010
#define ll long long
#define INF 1000000000
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-8
struct bn{
    int x[MAXN];
    int n;
    bn(){
        memset(x,0,sizeof(x));
        n=0;
    }
    friend bn operator +(bn &x,bn &y){
        bn z;
        int i;
        z.n=max(x.n,y.n);
        for(i=1;i<=z.n;i++){
            z.x[i]+=x.x[i]+y.x[i];
            z.x[i+1]+=z.x[i]/10;
            z.x[i]%=10;
        }
        while(z.x[z.n+1]){
            z.n++;
            z.x[z.n+1]+=z.x[z.n]/10;
            z.x[z.n]%=10;
        }
        return z;
    }
    friend bn operator *(bn &x,int y){
        bn z;
        int i;
        z.n=x.n;
        for(i=1;i<=z.n;i++){
            z.x[i]+=x.x[i]*y;
            z.x[i+1]+=z.x[i]/10;
            z.x[i]%=10;
        }
        while(z.x[z.n+1]){
            z.n++;
            z.x[z.n+1]+=z.x[z.n]/10;
            z.x[z.n]%=10;
        }
        return z;
    }
};
int n;
bn f[210];
int main(){
    int i;
    scanf("%d",&n);
    f[0].n=1;
    f[1].n=1;
    f[0].x[1]=1;
    f[1].x[1]=0;
    for(i=2;i<=n;i++){
        f[i]=(f[i-1]+f[i-2]);
        f[i]=f[i]*(i-1);
    }
    for(i=f[n].n;i;i--){
        printf("%d",int(f[n].x[i]));
    }
    printf("\n");
    return 0;
}
 
/*
 
*/