RQNOJ 341 星门跳跃【解题报告】

首先能容易想到用Floyd写个暴力（20分）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 50000;
int d[1000][1000];
int n,m;
int main()
{
	int x,y,z;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			d[i][j]=INF;
	for(int i=1;i<=n;i++)d[i][i]=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		d[x][y]=z;
		d[y][x]=z;
	}
	for(int k=1;k<=n;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j])d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
	printf("%d",d[1][n]);
	return 0;
}

然后容易想到优化的SPFA

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 30000+5;
struct edge{int y;int t;int next;}e[150000*2+5];
int n,m,k=1;
int head[maxn],vis[maxn],dis[maxn];
queue<int> q;
void adde(int x,int y,int z)
{
	e[k].y=y;
	e[k].t=z;
	e[k].next=head[x];
	head[x]=k++;
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	int x,y,z;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=1e9;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		adde(x,y,z);
		adde(y,x,z);
	}
	dis[1]=0;
	vis[1]=1;
	q.push(1);
	int p = 0;
	while(!q.empty())
	{
		int u = q.front();
		q.pop();
		vis[u] = 0;
		for(int tmp=head[u];tmp!=-1;tmp=e[tmp].next)
		{
			p = e[tmp].y;
			if(dis[p]>dis[u]+e[tmp].t)
			{
				dis[p] = dis[u] + e[tmp].t;
				if(!vis[p])
				{
					q.push(p);
					vis[p]=1;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d",dis[n]);
	return 0;
}

本题最优解法是dijkstra：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
struct edge{
	int x,z,next;
}e[300005];
int n,m,f[30005],vis[30005],tot=1,head[30005];
void adde(int u,int x,int z)
{
	e[tot].x=x;
	e[tot].z=z;
	e[tot].next=head[u];
	head[u]=tot++;
}
int main()
{
	int a,b,c;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(f,inf,sizeof(f));	
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		adde(a,b,c);
		adde(b,a,c);
	} 
	f[1]=0;
	q.push(make_pair(f[1],1));
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[u]) continue;
		vis[u]=1;
		for(int k=head[u];k!=-1;k=e[k].next)
		{
			int t=e[k].x;
			if(f[u]+e[k].z<f[t]) 
			{
				f[t]=f[u]+e[k].z;
				q.push(make_pair(f[t],t));	
			}			
		}
	}
	printf("%d",f[n]);
	return 0;
}