OpenGL坐标系

    OpenGL使用右手坐标：从左到右，x递增；从下到上，y递增；从远到近，z递增。

    OpenGL坐标系可分为：世界坐标系和当前绘图坐标系。

    世界坐标系以屏幕中心为原点(0, 0, 0)，我们面对屏幕，我们右边是x正轴，上面是y正轴，屏幕朝向我们的方向为z正轴。

    长度单位这样确定的：窗口范围按此单位恰好是(-1,-1)到(1,1)。

    当前绘图坐标系是绘制物体时的坐标系。程序刚初始化时，世界坐标系和当前绘图坐标系是重合的。当用glTranslatef()，glScalef()，glRotatef()对当前绘图坐标系进行平移、伸缩、旋转变换之后，世界坐标系和当前绘图坐标系不再重合。改变以后，再用glVertex3f()等绘图函数绘图时，都是在当前绘图坐标系进行绘图，所有的函数参数也都是相 对当前绘图坐标系来讲的。

    OpenGL中的6种坐标系

    在OpenGL中存在6种坐标系：

    1.Object or model coordinates；

    2.World coordinates；

    3.Eye (or Camera) coordinates；

    4.Clip coordinates；

    5.Normalized device coordinates；

    6.Window (or screen) coordinates；

    从object coordainates到world coordinates再到camera coordinate的变换，在OpenGL中统一称为model-view转换。初始化的时候，object coordinates和world coordinates还有camera coordinates坐标重合在原点，变换矩阵都为Identity。model-view matix转换points,vectorsd到camera坐标系。在OpenGL编程中，有个困惑的问题，就是那个坐标系是不动的，我想是你想参考坐标系是不动的。比如我想建立了一个object，放到 camera坐标系中，这时，我以camera的原点为参考点。当然，我想看这个物体的时候，我就以object的原点为参考点，移动camera坐标系的原点，就可以看到object了。

    其中四种坐标经常要在程序中用到：世界坐标，物体坐标，设备坐标和眼坐标。

    世界坐标是OpenGL中用来描述场景的坐标，Z+轴垂直屏幕向外，X+从左到右，Y+轴从下到上，是右手笛卡尔坐标系统。我们用这个坐标系来描述物体及光源的位置。 将物体放到场景中也就是将物体平移到特定位置、旋转一定角度，这些操作就是坐标变换。

    OpenGL中提供了glTranslate*/glRotate*/glScale*三条坐标变换命令，利用OpenGL的矩阵运算命令，则可以实现任意复杂的坐标变换。 非常重要：OpenGL 中有一个坐标变换矩阵栈(ModelView)，栈顶就是当前坐标变换矩阵，进入OpenGL管道的每个坐标(齐次坐标)都会先乘上这个矩阵，结果才是对应点在场景中的世界坐标。OpenGL中的坐标变换都是通过矩阵运算完成的，与图形学课本的描述完全一致。要注意的是变换中的矩阵乘法是左乘，而矩阵乘法与算术乘法不同，不符合交换律。glTranslate*(x,y,z)：平移，参数为各轴向的移动量。 glRotate(d,x,y,z)：旋转，第一个参数为转动的度数，后三个参数表明是否绕该轴旋转。通常x,y,z中只有一个为1，其余为0，用连续几条旋转命令完成复杂旋转。由于矩阵运算的左乘特点，旋转命令的顺序与旋转动作的顺序正好相反。

    物体坐标是以物体某一点为原点而建立的“世界坐标”，该坐标系仅对该物体适用，用来简化对物体各部分坐标的描述。物体放到场景中时，各部分经历的坐标变换相同，相对位置不变，所以可视为一个整体，与人类的思维习惯一致。

    眼坐标是以视点为原点，以视线的方向为Z+轴正方向的坐标系中的方向。OpenGL管道会将世界坐标先变换到眼坐标，然后进行裁剪，只有在视线范围(视见体)之内的场景才会进入下一阶段的计算。 同样的，有投影变换矩阵栈(Projection)，栈顶矩阵就是当前投影变换矩阵，负责将场景各坐标变换到眼坐标，由所得到的结果是裁剪后的场景部分，称为裁剪坐标。前面提到过的视见体设定其实就是在建立该矩阵。 设备坐标：OpenGL 的重要功能之一就是将三维的世界坐标经过变换、投影等计算，最终算出它在显示设备上对应的位置，这个位置就称为设备坐标。在屏幕、打印机等设备上的坐标是二维坐标。值得一提的是，OpenGL可以只使用设备的一部分进行绘制，这个部分称为视区或视口(viewport)。投影得到的是视区内的坐标(投影坐标)，从投影坐标到设备坐标的计算过程就是设备变换了。 矩阵栈切换：glMatrixMode(GL_MODELVIEWING或GL_PROJECTION);本命令执行后参数所指矩阵栈就成为当前矩阵栈，以后的矩阵栈操纵命令将作用于它。 矩阵栈操纵命令： glPushMatrix(); 当前矩阵入栈，这时矩阵栈将栈顶值压入栈。 glPopMatrix(); 栈顶出栈，通常与上一条命令配合使用。 glLoadIdentity(); 将栈顶设为不变矩阵(就是对角线全为1其它为0的那个)。 glMultMatrix(M);将栈顶T设为M·T。