hdu 1595 find the longest of the shortest 最短路dijkstra+枚举

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题意:给出n个点,m条边,求去除任意一条边的最长最短路。

这题先用求一次最短路,记录下路径。如果去除的边不在路径上,那么最短路不变。所以我们只要考虑去除最短路上的边的情况。枚举最短路上的边删除,求最短路,注意要还原边。

这题用spfa的邻接矩阵形式怎么也过不了,一直TLE。代码不变,换成dijkstra之后就能过了。

ps:SPFA算法在负边权图上可以完全取代Bellman-ford算法,另外在稀疏图中也表现良好。但是在非负边权图中,为了避免最坏情况的出现,通常使用效率更加稳定的Dijkstra算法,以及它的使用堆优化的版本。通常的SPFA算法在一类网格图中的表现不尽如人意。

dijkstra,floyd,bellman-ford,spfa算法比较:传送门

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 1100
#define INF 0x7ffffff

using namespace std;

int d[N],pre[N],v[N],n,m,mp[N][N];

/*void spfa(int t)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)   d[i]=INF,v[i]=0;
    queue<int> q;
    q.push(1);
    v[1]=1;
    d[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int c=q.front();
        q.pop();
        v[c]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(d[i]>d[c]+mp[c][i])
            {
                d[i]=d[c]+mp[c][i];
                if(t)   pre[i]=c;
                if(!v[i])   v[i]=1,q.push(i);
            }
        }
    }
}*///TLE

void dijkstra(int c)
{
    for(int i=0;i<=n;i++)    d[i]=INF,v[i]=0;
    d[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t=-1,mmin=INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!v[j]&&mmin>d[j])
                mmin=d[t=j];
        if(t==-1)   break;
        v[t]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(d[j]>d[t]+mp[t][j])
            {
                d[j]=d[t]+mp[t][j];
                if(c)   pre[j]=t;
            }
    }
}//AC

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=n;j++)
                mp[i][j]=INF;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            mp[u][v]=mp[v][u]=w;
        }
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        dijkstra(1);
        int ans=d[n];
        for(int i=n;i!=1;i=pre[i])
        {
            int t=mp[i][pre[i]];
            mp[i][pre[i]]=mp[pre[i]][i]=INF;
            dijkstra(0);
            if(d[n]>ans)    ans=d[n];
            mp[i][pre[i]]=mp[pre[i]][i]=t;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

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