fzoj Problem 2233 ~APTX4869 【并查集】

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Problem 2233 ~APTX4869
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Problem Description
为了帮助柯南回到一米七四，阿笠博士夜以继日地研究APTX4869的解药。他得出了如下结果：

1.解药由n种原料构成；

2.对于两种不同的的原料a,b，它们之间有个影响值f(a,b)；

3.需要把原料分成两个部分X,Y，每部分中至少有一种原料；

4.解药的效果由分别属于X,Y的原料之间，最小的影响值决定，即

效果=min{f(a,b)|a∈X,b∈Y)}

博士需要你帮忙求出：在所有的方案中，最大的效果值可以是多少？

Input
多组数据(<=10)，处理到EOF。

每组数据输入第一行为一个正整数n。

接下去是一个n行n列的整数矩阵，同一行的数以空格隔开。矩阵第i行j列表示第i种和第j种材料的影响值f(i,j)。给出的矩阵是对称的，即f(i,j)=f(j,i)。当i=j时，f(i,i)没有意义，矩阵该处的值为-1。

2<=n<=800。当i!=j时，0<=f(i,j)<=1000000；当i=j时，f(i,j)=-1。

Output
每组数据输出一行，表示最大可能的效果值。

Sample Input
3
-1 100 300
100 -1 200
300 200 -1
Sample Output
200
Source
福州大学第十三届程序设计竞赛

思路：首先考虑贪心选，我们想要大的值，就要把小的值去掉，那么先sort一下。每次判断第i个权值时，贪心的认为前面所有点在一个集合，但这样是有trick的 (ˇˍˇ) 想～。
比如说(1, 2) (3, 4) (5, 6) (1, 6) (1, 4) …这时的最优解显然是(1, 4)，不能单纯的认为前面所有点在一个集合。仔细看一下，会发现这玩意就是一个并查集，那么用个并查集维护就好了。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const int MAXN = 1e4 +10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int Map[810][810];
struct Edge {
    int x, y, val;
};
Edge edge[810*810];
bool cmp(Edge a, Edge b) {
    return a.val < b.val;
}
int father[810];
int Find(int p) {
    int t, child = p;
    while(p != father[p]) { p = father[p]; }
    while(child != p) { t = father[child]; father[child] = p; child = t; }
    return p;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                scanf("%d", &Map[i][j]);
            }
        }
        int top = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            father[i] = i;
            for(int j = i+1; j <= n; j++) {
                edge[top].x = i;
                edge[top].y = j;
                edge[top].val = Map[i][j];
                top++;
            }
        }
        sort(edge, edge+top, cmp);
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < top; i++) {
            int fx = Find(edge[i].x);
            int fy = Find(edge[i].y);
            if(fx != fy) {
                ans = edge[i].val;
                father[fx] = fy;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}