LucienDuan
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排序算法小结

经典的排序算法有十种，分别是：选择排序、插入排序、希尔排序、冒泡排序、堆排序、合并排序、快速排序、计数排序、基数排序和桶排序。


下面对这些算法分类如下：

选择排序：简单选择排序、堆排序

插入排序：直接插入排序、二分插入排序、希尔排序

快速排序：快速排序、随机化快速排序

线性时间排序：计数排序、基数排序、桶排序

其他：冒泡排序、合并排序


分析算法的性能，主要是分析其时间复杂度，在分析排序算法的时候，只要涉及到划分和二分，只要划分上面不出现一边为空的情况，时间复杂度就会有lgn，但并不一定就是O(lgn)，在进行排序算法的比较时，往往还要看算法的稳定性，稳定性就是考察在排序过程中，关键值相等的两个元素的相对（先后）位置在排序结束后是否会保持不变，如果不变则稳定，否则排序算法是不稳定的，通常情况下，如果排序过程中只是相邻元素进行交换，则算法是稳定的，如果交换的元素之间有一定的区间跨度，则是不稳定的。非线性时间排序都是比较排序，即是通过元素之间的相互比较来确定顺序位置的，而线性时间排序则不是比较排序，但是线性时间排序有一定的局限性，元素关键值的大小必须满足一定的要求，在一个合适范围和分布之下使用效果较好，而比较排序往往也是原地排序，非比较排序则需要较多的额外空间来保存元素，因而非比较排序都不是原地排序。


这些排序排序算法的时间复杂度，稳定性，是否比较排序，是否原地排序等特性总结如下：

排序名称 时间复杂度 稳定性 是否比较排序 是否原地排序
简单选择排序 O(n^2) 不稳定 是 是
堆排序 O(nlgn) 不稳定 是 是
直接插入排序 O(n^2) 稳定 是 是
希尔排序 O(n^1.5) 不稳定 是 是
快速排序 O(nlgn) 不稳定 是 是
冒泡排序 O(n^2) 稳定 是 是
合并排序 O(nlgn) 稳定 是 是
计数排序 O(n) 稳定 否 否
基数排序 O(n) 稳定 否 否
桶排序 O(n) 稳定 否 否




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