bzoj2243 染色 树链剖分

       为了练手速我花了半个小时打完了这道题。。然后debug的时候就。。23333

       首先如果是一个序列显然可以用线段树区间修改，维护段中的颜色数量，左右端点的颜色来做吧。

       树上也一样，我们可以把树上的区间转化为dfs序列中若干个连续区间，然后用树链剖分使区间的个数<logN，注意一下端点的问题就好了（说白了就是一道树链剖分裸题）。

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 100005
using namespace std;

int n,m,dfsclk,bin[25],a[N],b[N],d[N],fa[N][17],sz[N],son[N],anc[N],pos[N];
int tot,fst[N],pnt[N<<1],nxt[N<<1],cvr[N<<2];
struct node{ int l,r,sum; }val[N<<2];
int read(){
	int x=0; char ch=getchar();
	while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
	while (ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }
	return x;
}
void add(int x,int y){
	pnt[++tot]=y; nxt[tot]=fst[x]; fst[x]=tot;
}
void dfs(int x){
	sz[x]=1; int p,i;
	for (i=1; bin[i]<=d[x]; i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
	for (p=fst[x]; p; p=nxt[p]){
		int y=pnt[p];
		if (y!=fa[x][0]){
			fa[y][0]=x; d[y]=d[x]+1;
			dfs(y); sz[x]+=sz[y];
			if (sz[y]>sz[son[x]]) son[x]=y;
		}
	}
}
void divide(int x,int tp){
	pos[x]=++dfsclk; anc[x]=tp; int p;
	if (son[x]) divide(son[x],tp);
	for (p=fst[x]; p; p=nxt[p]){
		int y=pnt[p];
		if (y!=fa[x][0] && y!=son[x]) divide(y,y);
	}
}
int lca(int x,int y){
	if (d[x]<d[y]) swap(x,y); int tmp=d[x]-d[y],i;
	for (i=0; bin[i]<=tmp; i++)
		if (tmp&bin[i]) x=fa[x][i];
	for (i=16; i>=0; i--)
		if (fa[x][i]!=fa[y][i]){ x=fa[x][i]; y=fa[y][i]; }
	return (x==y)?x:fa[x][0];
}
void maintain(int k){
	int l=k<<1,r=l|1;
	val[k].sum=val[l].sum+val[r].sum; if (val[l].r==val[r].l) val[k].sum--;
	val[k].l=val[l].l; val[k].r=val[r].r;
}
void chg(int k,int v){
	val[k].sum=1; val[k].l=val[k].r=cvr[k]=v;
}
void pushdown(int k){
	if (cvr[k]!=-1){
		chg(k<<1,cvr[k]); chg(k<<1|1,cvr[k]); cvr[k]=-1;
	}
}
void build(int k,int l,int r){
	cvr[k]=-1;
	if (l==r){
		val[k].l=val[k].r=a[l]; val[k].sum=1;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1; build(k<<1,l,mid); build(k<<1|1,mid+1,r);
	maintain(k);
}
void ins(int k,int l,int r,int x,int y,int z){
	if (l==x && r==y){ chg(k,z); return; }
	int mid=(l+r)>>1;
	pushdown(k);
	if (y<=mid) ins(k<<1,l,mid,x,y,z); else
	if (x>mid) ins(k<<1|1,mid+1,r,x,y,z); else{
		ins(k<<1,l,mid,x,mid,z); ins(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,z);
	}
	maintain(k);
}
node qry(int k,int l,int r,int x,int y){
	if (cvr[k]!=-1){
		node t1; t1.sum=1; t1.l=t1.r=cvr[k]; return t1;
	}
	if (l==x && r==y) return val[k]; int mid=(l+r)>>1;
	if (y<=mid) return qry(k<<1,l,mid,x,y); else
	if (x>mid) return qry(k<<1|1,mid+1,r,x,y); else{
		node t1=qry(k<<1,l,mid,x,mid),t2=qry(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y);
		t1.sum+=t2.sum; if (t1.r==t2.l) t1.sum--; t1.r=t2.r;
		return t1;
	}
}
void mdy(int x,int y,int z){
	for (; anc[x]!=anc[y]; x=fa[anc[x]][0])
		ins(1,1,n,pos[anc[x]],pos[x],z);
	ins(1,1,n,pos[y],pos[x],z);
}
node solve(int x,int y){
	if (anc[x]==anc[y]) return qry(1,1,n,pos[y],pos[x]);
	node t1=qry(1,1,n,pos[anc[x]],pos[x]),t2;
	x=fa[anc[x]][0];
	for (; anc[x]!=anc[y]; x=fa[anc[x]][0]){
		t2=qry(1,1,n,pos[anc[x]],pos[x]);
		t1.sum+=t2.sum; if (t1.l==t2.r) t1.sum--; t1.l=t2.l;
	}
	t2=qry(1,1,n,pos[y],pos[x]);
	t1.sum+=t2.sum; if (t1.l==t2.r) t1.sum--; t1.l=t2.l;
	return t1;
}
int main(){
	n=read(); m=read(); int i;
	bin[0]=1; for (i=1; i<=17; i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
	for (i=1; i<=n; i++) b[i]=read();
	for (i=1; i<n; i++){
		int x=read(),y=read();
		add(x,y); add(y,x);
	}
	dfs(1); divide(1,1);
	for (i=1; i<=n; i++) a[pos[i]]=b[i]; build(1,1,n);
	char ch;
	while (m--){
		ch=getchar(); while (ch<'A' || ch>'Z') ch=getchar();
		if (ch=='C'){
			int x=read(),y=read(),z=read(),tmp=lca(x,y);
			mdy(x,tmp,z); mdy(y,tmp,z);
		} else{
			int x=read(),y=read(),tmp=lca(x,y);
			node t1=solve(x,tmp),t2=solve(y,tmp);
			printf("%d\n",t1.sum+t2.sum-1);
		}
	}
	return 0;
}

by lych

2016.3.8