bzoj 2809(可并堆（斜堆，左偏堆）)

2809: [Apio2012]dispatching

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Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

 

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算； 

 

0  ≤B i < i  忍者的上级的编号；

1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水；

1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。

 

 

Input

从标准输入读入数据。

 

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预 算。

 

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整  B i , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0， 并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 B i < i。

 

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

 

 

解题思路：

    

 这道题的思路就是递归枚举每个点，求出每个点下最多几个和他管理值的乘积，求出ans；

 这道题最大的问题就变成了怎么求最多的几个，其实，可以对每个点都建立一个最大堆，当最大堆的和大于M时Pop。  因为这道题原本就是棵树，所以要递归，那就要使用堆得合并，用可并堆。斜堆就可过，左偏堆也行。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,len=0;
long long ans=-1;
int zhi[110001];
int next[110001];
int h[110001];
int b[110001];
long long c[110001];
long long ll[110001];
int r[110001];
int l[110001];
int val[110001];
long long shu[110011];
long long sug[110011];
int root[110001];


void insert(int x,int y) {++len;zhi[len]=y;next[len]=h[x];h[x]=len;}
int mergy(int x,int y)
 {
  if (x==-1) return y; if (y==-1) return x;
  if (c[x]<c[y]) swap(x,y);
  r[x]=mergy(r[x],y);
  if (val[l[x]]<val[r[x]])
  swap(l[x],r[x]);
  if (r[x]==-1) val[x]=0;else
   val[x]=r[x]+1;
  return x;
 }


void dfs(int o)
 {
    int u=h[o];
    while (u!=0)
    {
    dfs(zhi[u]);
    shu[o]+=shu[zhi[u]]; sug[o]+=sug[zhi[u]];
    root[o]=mergy(root[o],root[zhi[u]]);
    u=next[u];
}
while (sug[o]>m)
{
sug[o]-=c[root[o]]; shu[o]--;
root[o]=mergy(l[root[o]],r[root[o]]);
}
long long pp=ll[o]*shu[o];
if (pp>ans) ans=pp;
 }
 
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d %d %d",&b[i],&c[i],&ll[i]);
l[i]=-1; r[i]=-1; val[i]=0; shu[i]=1; sug[i]=c[i]; root[i]=i;
insert(b[i],i);
}
dfs(1);
cout<<ans;
}