2014 Multi-University Training Contest 4小记
1005
typedef long long LL ;
const LL mod = 1000000007LL ;
const int maxn = 1<<11 ;
LL dp[1002][maxn] , dp1[1002][maxn] , dp2[1002][maxn] ;
int a[1002] ;
int main(){
int n , i , j , t , c ;
cin>>t ;
while(t--){
cin>>n ;
for(i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d" , &a[i]) ;
memset(dp , 0 , sizeof(dp)) ;
memset(dp1, 0 , sizeof(dp1)) ;
for(i = 1 ; i <= n ; i++){
for(j = 0 ; j < maxn ; j++) dp1[i][j] = dp1[i-1][j] ;
for(j = 0 ; j < maxn ; j++){
c = j ^ a[i] ;
dp1[i][c] += dp1[i-1][j] ;
if(dp1[i][c] >= mod) dp1[i][c] %= mod ;
}
dp1[i][a[i]]++ ;
for(j = 0 ; j < maxn ; j++){
c = j ^ a[i] ;
dp[i][c] += dp1[i-1][j] ;
if(dp[i][c] >= mod) dp[i][c] %= mod ;
}
dp[i][a[i]]++ ;
}
memset(dp2 , 0 , sizeof(dp2)) ;
for(i = n ; i >= 1 ; i--){
for(j = 0 ; j < maxn ; j++)
dp2[i][j] = dp2[i+1][j] ;
for(j = 0 ; j < maxn ; j++){
c = j & a[i] ;
dp2[i][c] += dp2[i+1][j] ;
if(dp2[i][c] >= mod) dp2[i][c] %= mod ;
}
dp2[i][a[i]]++ ;
}
LL sum = 0LL , s ;
for(i = 1 ; i <= n ; i++){
for(j = 0 ; j < maxn ; j++){
s = dp[i][j] * dp2[i+1][j] ;
if(s >= mod) s %= mod ;
sum += s ;
if(sum >= mod) sum %= mod;
}
}
printf("%I64d\n" , sum) ;
}
return 0 ;
}
1006
int gcd(int x , int y){
return y == 0 ? x : gcd(y , x % y) ;
}
const int maxn = 100008 ;
int color[maxn<<2] ;
int x[maxn] ;
void up(int t){
if(color[t<<1] == color[t<<1|1]) color[t] = color[t<<1] ;
else color[t] = -1 ;
}
void down(int t){
if(color[t] != -1){
color[t<<1] = color[t<<1|1] = color[t] ;
color[t] = -1 ;
}
}
void make(int l , int r , int t){
if(l == r){
color[t] = x[l] ;
return ;
}
int m = (l + r) >> 1 ;
make(l , m , t<<1) ;
make(m+1 , r , t<<1|1) ;
up(t) ;
}
void update(int L , int R , int c , int l , int r , int t){
if(L <= l && r <= R || l == r){
color[t] = c ;
return ;
}
down(t) ;
int m = (l + r) >> 1 ;
if(L <= m) update(L , R , c , l , m , t<<1) ;
if(R > m) update(L , R , c , m+1 , r , t<<1|1) ;
up(t) ;
}
void update2(int L , int R , int c , int l , int r , int t){
if(l == r && color[t] > c){
color[t] = gcd(color[t] , c) ;
return ;
}
if(L <= l && r <= R){
if(color[t] != -1){
if(color[t] > c) color[t] = gcd(color[t] , c) ;
return ;
}
else{
int m = (l + r) >> 1 ;
if(L <= m) update2(L , R , c , l , m , t<<1) ;
if(R > m) update2(L , R , c , m+1 , r , t<<1|1) ;
up(t) ;
}
return ;
}
down(t) ;
int m = (l + r) >> 1 ;
if(L <= m) update2(L , R , c , l , m , t<<1) ;
if(R > m) update2(L , R , c , m+1 , r , t<<1|1) ;
up(t) ;
}
void ask(int l , int r , int t){
if(color[t] != -1){
for(int i = l ; i <= r ; i++) x[i] = color[t] ;
return ;
}
down(t) ;
int m = (l + r) >> 1 ;
ask(l , m , t<<1) ;
ask(m+1 , r , t<<1|1) ;
}
int main(){
int t , n , i , m , k , l , r , c ;
cin>>t ;
while(t--){
cin>>n ;
for(i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d" , &x[i]) ;
make(1 , n , 1) ;
cin>>m ;
while(m--){
scanf("%d%d%d%d" , &k,&l,&r,&c) ;
if(l > r) swap(l , r) ;
if(k == 1) update(l , r , c , 1 , n , 1 ) ;
else update2(l , r , c , 1 , n , 1 ) ;
}
ask(1 , n , 1) ;
for(i = 1 ; i <= n ; i++) printf("%d " , x[i]) ;
puts("") ;
}
return 0 ;
}
1010
typedef long long LL ;
const LL mod = 1000000007LL ;
const int maxn = 1<<20 + 1 ;
LL dp[maxn] ;
int main(){
int t , n , k , l , i , j , limt ;
cin>>t ;
while(t--){
scanf("%d%d%d" , &n , &k , &l) ;
LL c = 0LL ;
limt = (1<<k) - 1 ;
if(l > k){
c = (LL)(l - k) ;
l = k ;
}
memset(dp , 0 , sizeof(dp)) ;
dp[0] = 1LL ;
while(n--){
for(i = limt ; i >= 0 ; i--){
if(! dp[i]) continue ;
int from = dp[i] ;
LL next = dp[i] * c % mod ;
for(j = 1 ; j <= l ; j++){
//每种可能状态都加上j i左移j位,超出的变0， 再在(j-1)为加1
//不选择 j ， 状态就是 i
//转移状态就是这2种情况
int to = i | (1<<(j-1)) | ((i<<j) & limt) ;
dp[to] += from ;
if(dp[to] >= mod) dp[to] %= mod ;
}
//加(k , L] 的情况，状态不会改变,如果选择此数组成方案多next
dp[i] += next ;
if(dp[i] >= mod) dp[i] %= mod ;
}
}
LL sum = 0 ;
for(i = 0 ; i <= limt ; i++){
if(i & (1<<(k-1))){
sum += dp[i] ;
if(sum >= mod) sum %= mod;
}
}
printf("%I64d\n" , sum) ;
}
return 0 ;
}