论文理解——从运动捕获数据中提取关键帧
论文提出了一种基于四元数距离的关键帧提取。首先注意两个计算公式：四元数距离和基于四元数的帧距离
四元数距离：
首先如何用一个四元数表示一个旋转呢？
这里用到四元数与被旋转向量的叉乘。设原始向量为p，四元数为q=[s,V]=[w，x，y，,z]，那么将向量p 按照四元数旋转q的结果即为：
p'=[w,x,y,z] [0,p] [w,x,y,z]^(-1) (最后一项代表四元数的逆)
【注】四元数的逆
，其中，q的共轭为
，q的二范数为
基于此，证明出了四元数距离的公式：
帧距离：
人体运动的表示：
其中p(t)为根关节的评议运动。q为关节的旋转运动。
那么两帧之间的距离为：设m(t1)，m(t2)分别为不同时刻t1,t2 上的两帧，他们之间的距离定义为：
其中αi 是关节的重要度。
接着引入了文章的算法一：关键帧提取
首先设置一个动态数组KeyArray记录关键帧，last表示最后得到的关键帧，T为总帧数，δ为事先设定的阈值
接着开始置为last=1，初始化循环变量t=2，文章采用阈值为1.105
然后判断t是否小于T，是的话按照帧距离计算dist=D(t,last)，否则算法结束
然后判断dist>δ，成立就加入关键帧序列KeyArray
最后t=t+1，重复上面两步
基于算法一，提出了算法二去重建动画
这里有一个四元数插值的公式
算法描述：
设num为关键帧数目
第一步初始化循环变量k=0
第二步若k>num-1，则算法停止，取其中两个关键帧t1=KeyArray[k],t2+KeyArray[k+1]
第三步对t1和t2之间的所有非关键帧进行插值，根平移线性插值，关节旋转角进行四元数插值。
第四步k=k+1,返回第二步