2014蓝桥杯本科B组C/C++第四题【史丰收速算】


标题:史丰收速算


    史丰收速算法的革命性贡献是:从高位算起,预测进位。不需要九九表,彻底颠覆了传统手算!


    速算的核心基础是:1位数乘以多位数的乘法。


    其中,乘以7是最复杂的,就以它为例。


    因为,1/7 是个循环小数:0.142857...,如果多位数超过 142857...,就要进1


    同理,2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数,多位数超过 n/7,就要进n


    下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。


    乘以 7 的个位规律是:偶数乘以2,奇数乘以2再加5,都只取个位。


    乘以 7 的进位规律是:
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6


    请分析程序流程,填写划线部分缺少的代码。




//计算个位 
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10;
}


//计算进位 
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};

char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);

int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf,p,6);
r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
______________________________;  //填空
}
}

return 0;
}


//多位数乘以7
void f(char* s) 
{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);

char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}

printf("\n");
}


int main()
{
f("428571428571");
f("34553834937543");
return 0;
}




注意:通过浏览器提交答案。只填写缺少的内容,不要填写任何多余的内容(例如:说明性文字)、、




#include <stdio.h>
#include <string.h>
//计算个位
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10;
}


//计算进位
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {"142857","285714","428571","571428","714285","857142"};


char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);


int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf,p,6);
r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
else if(r == 0) return i;  //填空
}
}


return 0;
}


//多位数乘以7
void f(char* s)
{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);


char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}


printf("\n");
}


int main()
{
f("428571428571");
f("142857");
f("142857142856");
return 0;
}



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