量取牛奶
量取牛奶
农夫约翰要量取 Q（1 <= Q <= 20,000）夸脱（夸脱，quarts，容积单位——译者注） 他的最好的牛奶，并把它装入一个大瓶子中卖出。消费者要多少，他就给多少，从不有任何误差。
农夫约翰总是很节约。他现在在奶牛五金商店购买一些桶，用来从他的巨大的牛奶池中量出 Q 夸脱的牛奶。每个桶的价格一样。你的任务是计算出一个农夫约翰可以购买的最少的桶的集合，使得能够刚好用这些桶量出 Q 夸脱的牛奶。另外，由于农夫约翰必须把这些桶搬回家，对于给出的两个极小桶集合，他会选择“更小的”一个，即：把这两个集合按升序排序，比较第一个桶，选择第一个桶容积较小的一个。如果第一个桶相同，比较第二个桶，也按上面的方法选择。否则继续这样的工作，直到相比较的两个桶不一致为止。例如，集合 {3，5，7，100} 比集合 {3，6，7，8} 要好。
为了量出牛奶，农夫约翰可以从牛奶池把桶装满，然后倒进瓶子。他决不把瓶子里的牛奶倒出来或者把桶里的牛奶倒到别处。用一个容积为 1 夸脱
的桶，农夫约翰可以只用这个桶量出所有可能的夸脱数。其它的桶的组合没有这么方便。
计算需要购买的最佳桶集，保证所有的测试数据都至少有一个解。
PROGRAM NAME: milk4
INPUT FORMAT
Line 1: 一个整数 Q
Line 2: 一个整数P（1 <= P <= 100），表示商店里桶的数量
Lines 3..P+2: 每行包括一个桶的容积（1 <= 桶的容积 <=10000）
SAMPLE INPUT (file milk4.in)
16
3
3
5
7
OUTPUT FORMAT
输出文件只有一行，由空格分开的整数组成：
为了量出想要的夸脱数，需要购买的最少的桶的数量，接着是：
一个排好序的列表（从小到大），表示需要购买的每个桶的容积
SAMPLE OUTPUT (file milk4.out)
2 3 5
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int a[101],use[101],v,n,k;
void print()
{
printf("%d ",k);
for (int i=1;i<=k;i++)
printf("%d ",a[use[i]]);
exit(0);
}
void dp()//完全背包
{
int f[20010];
memset(f,0,sizeof(f));
f[0]=1;
for (int i=1;i<=k;i++)
for (int j=1;j<=v/a[use[i]];j++)
f[j*a[use[i]]]=1;
for (int i=1;i<=k;i++)
for (int j=a[use[i]];j<=v;j++)
f[j]=f[j]||f[j-a[use[i]]];
if (f[v]==1)
print();
}
void dfs(int dep)
{
for (int i=use[dep-1]+1;i<=n-k+dep;i++)
{
use[dep]=i;
if (dep==k)
dp();
else
dfs(dep+1);
}
}
void fenzu()//枚举取K个桶的情况
{
for (k=1;k<=n;k++)
dfs(1);
}
int main()
{
int i;
scanf("%d",&v);
scanf("%d",&n);
for (i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1);
fenzu();
return 0;
}
这道题测试时用的纯搜索，结果只过了两个点，其他不是超时就是WRONG ANSWER，本人表示很是无奈，于是乎发现这是一道背包动态规划与搜索结合的题目